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最新推荐文章于 2020-08-12 11:23:14 发布

i是一只程序猿

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分类专栏： ACM 文章标签： acm algorithm 算法 poj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zh9406/article/details/44873395

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本文介绍了一个基于网络流算法解决的具体问题实例，通过构建特定的图结构来求解最大流问题，实现资源的有效分配。该算法适用于多种场景，如匹配问题等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

网络流（最大流）的经典题，今天打个人赛遇到了，具体的见图方法在挑战程序设计的235页。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn =1010;
const int INF = 99999999;
int N,F,D;
int likeF[maxn][maxn],likeD[maxn][maxn];
struct edge
{
    int to,cap,rev;
};
vector<edge>G[maxn];
bool used[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cap)
{
    edge a;
    a.to=to,a.cap=cap,a.rev=G[to].size();
    G[from].push_back(a);
    a.to=from,a.cap=0,a.rev=G[from].size()-1;
    G[to].push_back(a);
}
int dfs(int v,int t,int f)
{
    if(v==t)
        return f;
    used[v]=true;
    for(int i=0; i<G[v].size(); i++)
    {
        edge &e= G[v][i];
        if(!used[e.to]&&e.cap>0)
        {
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0)
            {
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    for(;;)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        int f=dfs(s,t,INF);
        if(f==0)return flow;
        flow+=f;
    }
}
void solve()
{
    int s=N*2+F+D,t=s+1;
    for(int i=0; i<F; i++)
    {
        add_edge(s,N*2+i,1);
    }
    for(int i=0; i<D; i++)
    {
        add_edge(N*2+F+i,t,1);
    }
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        add_edge(i,N+i,1);
        for(int j=0; j<F; j++)
            if(likeF[i][j])add_edge(N*2+j,i,1);
        for(int j=0; j<D; j++)
            if(likeD[i][j])add_edge(N+i,N*2+F+j,1);
    }
  printf("%d\n",max_flow(s,t));
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&F,&D))
    {
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            for(int j=0; j<a; j++)
            {
                int f;
                scanf("%d",&f);
                likeF[i][f-1]=1;//牛喜欢的食物
            }
            for(int j=0; j<b; j++)
            {
                int f;
                scanf("%d",&f);
                likeD[i][f-1]=1;//牛喜欢的饮料
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}