第八周（2）项目2—对称矩阵压缩存储的实现与应用

1. Copyright (c) 2017, 烟台大学计算机学院 
2.  *All rights reserved.  
3.  *作    者：张行 
4.  *完成日期：2017年10月25日 

1.  *版 本 号：v1.0
2.  *问题描述：1.压缩形式存储对称矩阵
3.                   2.设计算法，实现两个用压缩形式存储的对称矩阵A和B的加法和乘法。实现中请使用好前面设计的基本运算
   
4. 
   
5.  *结果显示：如图所示
   
6. 问题1：

7. #include <stdio.h>
   #include <malloc.h>
   #define N 4
   
   //为N阶对称矩阵初始化存储数据的一维数组B
   void Init(int *&b)
   {
       b = (int*)malloc(sizeof(int)*(N*(N+1)/2));
   }
   
   //返回存储在b[M]中，对应二维数组A[i][j]的值
   int Value(int b[], int i, int j)
   {
       if (i>=j)
           return b[(i*(i+1))/2+j];
       else
           return b[(j*(j+1))/2+i];
   }
   
   //将e赋值给对应二维数组元素A[i][j]，要存储到B[M]中
   void Assign(int b[], int e, int i, int j)
   {
       if (i>=j)
           b[(i*(i+1))/2+j] = e;
       else
           b[(j*(j+1))/2+i] = e;
       return;
   }
   
   //输出压缩存储在b中的对称矩阵
   void Disp(int b[])
   {
       int i,j;
       for (i=0; i<N; i++)
       {
           for (j=0; j<N; j++)
               printf("%4d",Value(b,i,j));
           printf("\n");
       }
   }
   
   //销毁存储空间
   void Destroy(int b[])
   {
       free(b);
   }
   
   int main()
   {
       int *b1;  //指向整型的指针，待初始化
       int i, j;
       int v;
       Init(b1);
       printf("请输入对称矩阵(只需要输入下三角部分即可)\n");
       for(i=0;i<N;i++)
       {
           printf("输入第%d行的%d个数据元素: ", i+1, i+1);
           for(j=0; j<=i; j++)
           {
                scanf("%d", &v);
                Assign(b1, v, i, j);
           }
       }
       Disp(b1);
       Destroy(b1);
       return 0;
   }
   

   
   
   
8. 问题2：
9. #include <stdio.h>
   #define N 4
   #define M 10
   int value(int a[],int i,int j)
   {
       if (i>=j)
           return a[(i*(i+1))/2+j];
       else
           return a[(j*(j+1))/2+i];
   }
   void madd(int a[],int b[],int c[][N])
   {
       int i,j;
       for (i=0; i<N; i++)
           for (j=0; j<N; j++)
               c[i][j]=value(a,i,j)+value(b,i,j);
   }
   void mult(int a[],int b[],int c[][N])
   {
       int i,j,k,s;
       for (i=0; i<N; i++)
           for (j=0; j<N; j++)
           {
               s=0;
               for (k=0; k<N; k++)
                   s=s+value(a,i,k)*value(b,k,j);
               c[i][j]=s;
           }
   }
   void disp1(int a[])
   {
       int i,j;
       for (i=0; i<N; i++)
       {
           for (j=0; j<N; j++)
               printf("%4d",value(a,i,j));
           printf("\n");
       }
   }
   void disp2(int c[][N])
   {
       int i,j;
       for (i=0; i<N; i++)
       {
           for (j=0; j<N; j++)
               printf("%4d",c[i][j]);
           printf("\n");
       }
   }
   int main()
   {
       int a[M]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};  //a表示压缩存储的对称矩阵
       int b[M]= {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
       int c1[N][N],c2[N][N];
       madd(a,b,c1);
       mult(a,b,c2);
       printf("a矩阵:\n");
       disp1(a);
       printf("b矩阵:\n");
       disp1(b);
       printf("a+b:\n");
       disp2(c1);
       printf("a×b:\n");
       disp2(c2);
       printf("\n");
       return 0;
   }
   
10.