并查集简介

并查集由一个整数型的数组和两个函数构成。数组pre[]记录了每个点的前导点是什么，函数find是查找，join是合并。

用法

并查集是由一个数组pre[]，和两个函数构成的，一个函数为find()函数，用于寻找前导点的，第二个函数是join()用于合并路线的

int find(int x)
{  
    int r=x，i=x，j;    
    while(pre[r]!=r)
        r=pre[r];//找到他的前导结点
    while(i!=r)//路径压缩算法
    {
        j=pre[i];//记录x的前导结点
        pre[i]=r;//将i的前导结点设置为r根节点
        i=j;
    }   
     return r;
}

路径压缩为了加快查找的速度，将x点与其根节点直接相连，构造成类似于只有叶子结点而没有分支结点的树

join()函数

void join(int x,int y)
{   
     int a=find(x);//x的根节点为a
     int b=find(y);//y的根节点为b
        if(a!=b)//如果a,b不是相同的根节点，则说明ab不是连通的
        {
            pre[a]=b;//我们将ab相连 将a的前导结点设置为b
        }
}

初始化

我们将每一个结点的前导结点设置为自己，如果在join函数时未能形成连通，将独立成点

for(int i=0;i<n;i++)//n表示输入的结点的个数
{
    pre[i]=i;//将每一个结点的前导点设置为自己
}

---

来看一个实例

以下面这组数据输入数据来说明

第一行告诉你，一共有4个点，2条路。下面两行告诉你，1、3之间有条路，4、3之间有条路。那么整幅图就被分成了1-3-4和2两部分。只要再加一条路，把2和其他任意一个点连起来，畅通工程就实现了，那么这个这组数据的输出结果就是1。好了，现在编程实现这个功能吧，城镇有几百个，路有不知道多少条，而且可能有回路。 这可如何是好？

#include <stdio.h>
    int pre[1000 ];
    {
       while (pre[r ]!=r)
       int i=x; int j;
       {
           pre[i ]=r;
       }
    }
    {
       while(scanf("%d",&n) && n)         //读入n，如果n为0，结束
           total=n-1;
           for(i=1;i<=n;i++) 
                 pre[i ]=i;             //共有m条路
       { //下面这段代码，其实就是join函数，只是稍作改动以适应题目要求
           scanf("%d %d",&p1,&p2);
           f2=find(p2);
               //分支的总数就减少了1，还需建的路也就减了1
            {
               total--;
           //如果两点已经连通了，那么这条路只是在图上增加了一个环 //对连通性没有任何影响，无视掉
//最后输出还要修的路条数
   }
}