【算法C++】十进制字符串转十六进制字符串

问题描述

将一个十进制字符串转化为十六进制字符串。

问题解决

这个问题如果只是十进制转化为十六进制，其实是比较容易的，只要了解短除法就可以解决了，但题目里数是字符串，这就将题目的难度增高了。因为如果只是int型，那最多也就支持个10位数；但字符串却可以上千位，所以我们使用短除法的时候会比较麻烦。

这里我先将字符串转成了int型，先把简单的10位数的实现出来，来理顺一下思路。下面是10进制数转16进制的代码：

int main(){
    string s;
    while (cin >> s){
        int n = 0;
        // 将字符串转换为int类型
        for (int i = s.length() - 1, j = 1; i >= 0; i--) {
            n += (s[i] - '0') * j;
            j *= 10;
        }
        // 运用短除法不断除以16取余数，并将其加入字符串结果中
        string result = "";
        char _16[] = {
            '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'
        };
        // 16进制，除以16
        const int radix = 16;
        while (n) {
            int i = n % radix;          // 余数
            result = _16[i] + result;   // 将余数对应的十六进制数字加入结果
            n /= radix;                 // 除以16获得商，最为下一轮的被除数
        }
        cout << result << endl;
    }

}

从上述代码我们可以得到一般思路：

1. 输入十进制字符串 s
2. 开始循环至s为空
3. 获取s除16的余数
4. 将余数放入结果集的第一位
5. s等于s除16的整数部分
6. 下一轮循环
7. 循环结束后返回结果

好了，难点就出来了，第3步和第5步，归结起来其实就很简单了：如何实现一个字符串除以一个数。，也就是大数除法。

在实现大数除法的过程中，其实也会有大数的加、减、乘，所以这些都需要实现。

这些，我就没有自己实现了（如果用的是Java就会很方便），在网上找的代码，链接：
【新浪博客 - 封清扬iam】大整数加减乘除

所有代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

/*
将10进制字符串转化为16进制字符串

1. 转化为int类型然后运用短除法得出结果
这种方法只能支撑10位数。。。

2. 使用大数运算

*/

inline int compare(string str1, string str2);
string DIVIDE_INT(string str1, string str2, int flag);
string DIV_INT(string str1, string str2);
string MOD_INT(string str1, string str2);

string MUL_INT(string str1, string str2);
string SUB_INT(string str1, string str2);
string ADD_INT(string str1, string str2);

int main(){
    string s;
    while (cin >> s){
        // 运用短除法不断除以16取余数，并将其加入字符串结果中
        string result = "";
        char _16[]