Mott-insulator transitions in BEC

Mott型金属-绝缘体转变

根据独立电子模型，一个晶体若其每一原胞内含有一个氢原子，那么这一晶体就会始终是一个金属，因为它是一个半满的能带，在其中电子输运总能进行；而对于每一原胞内含有一个氢分子的晶体，则完全又是另外一回事，因为这时的能带是完全充满的。在极端高压下，比如在木星上，氢也许会以金属态形式存在。虽然如此，还是让我们来想像一下，考虑一个在绝对零度下的氢原子的晶格：请问它们是金属或是绝缘体？

这个问题的答案取决于晶格常量a，亦即如果a值小，则为金属；如果a值大，则是绝缘体。早年，Mott对区分金属态和绝缘体态的晶格常量临界值进行了估算。他指出临界值约为氢原子的第一玻尔轨道半径的4.5倍。为了探讨这个问题，我们从氢原子晶格的金属态出发。在高浓度下，托马斯-费米屏蔽长度的倒数的值大，从而给出这一势能不存在束缚态，于是我们在这种情况下得到的一定是金属。如果存在一个束缚态，电子就将聚集在质子周围而形成绝缘体。

“金属-绝缘体转变”一词的含义是：当某种材料由金属变为绝缘体时，其电导率的变化是作为某种外部参数的函数来描述的；这一外部参数可能是材料的组成、压力、应变或磁场。金属相通常是利用独立电子模型进行处理，绝缘体相应要着重考虑电子-电子相互作用。晶体格点的无规占据为这类问题带来了新的面貌，其所涉猎的概念和方法属于逾渗理论的范畴。