HDU1281 棋盘游戏

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

  
  

   
   3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
  
  

 

做了这个题我才真正理解了hdu1045那道题的构图...先看这道题，先把这个图分成两部分，一部分是行也就是x，另一部分是列也就是y。那什么时候是连线的时候呢，也就是可以放棋子的时候，放下棋子代表这行这列被连接了。比如（1，2）和（1，3）这两个点可以放棋子，第一个点代表第一行和第二列可以连线，同理第二个代表第一行和第三列可以连线。那么HDU1045那道题的话，是因为障碍物可以阻断一个炮台，那么每次遇到X和墙壁就让行数和列数++，然后根据可放炮台的行和列进行连线。

这道题问的是有几个重要点，重要点说的就是当这个点不能放棋子会不会影响到最大放棋子的数量，那么我们先算出来原图的最大匹配，然后每次拿掉一个点来进行一次最大匹配看是否变小，是的话，这个点就是重要点。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,k;
int x[105*105],y[105*105];
int mapp[105][105],used[105],pp[105];
int found(int x)
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(!used[i]&&mapp[x][i])
        {
            used[i]=1;
            if(!pp[i]||found(pp[i]))
            {
                pp[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int aa()
{
    memset(pp,0,sizeof(pp));
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(found(i))sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int flag=0;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        memset(mapp,0,sizeof(mapp));
        memset(x,0,sizeof(x));
        memset(y,0,sizeof(y));
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            mapp[x[i]][y[i]]=1;
        }
        int ans=aa();//先算原图的最大匹配
        int res=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)//每次去掉一个点
        {
            mapp[x[i]][y[i]]=0;
            if(aa()<ans) res++;//少的话就代表是重要点
            mapp[x[i]][y[i]]=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++flag,res,ans);
    }
}