算法-全排列

zerou8400

于 2021-05-22 23:07:48 发布

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算法

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本文介绍了全排列的概念，即从n个不同元素中取出m个元素的所有可能顺序，并提供了一个使用深度优先搜索（DFS）算法的C++实现。通过一个3元素数组的例子展示了如何生成所有可能的3个元素的排列，如123、132等。代码中使用了回溯法来避免重复路径并恢复状态，从而得到所有全排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

全排列

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列；

思路：dfs，path数组存路径，引入count计数当n=m时，path满了，输出路径。递归结束用回溯恢复状态达到123，132这种情况

#include <iostream>

using namespace std;

int a[3] = {1, 2, 3};
int visit[3] = {0};
int path[3] = {0};
int count = 0;

void dfs(int index) {
    if (count >= 3) {
        return;
    }
    if (visit[index] == 1) {
        return;
    }
    visit[index] = 1;
    path[count++] = a[index];

    if (count == 3) {
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            cout << path[i];
        }
        cout << endl;
    }
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        dfs(i);
    }

    visit[index] = 0;
    count--;
}

int main() {
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        dfs(i);
    }
    return 0;
}

输出：

123
132
213
231
312
321