回溯算法--LC.37解数独

原创已于 2022-04-18 11:32:18 修改 · 108 阅读

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#回溯法 #leetcode

于 2022-04-18 11:31:46 首次发布

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本文介绍了如何使用回溯法解决数独问题，通过递归遍历并利用valid函数检查每一格填入数字的有效性。核心在于避免重复填充并确保遵循数独规则。

在这里插入图片描述

class Solution(object):
    def solveSudoku(self, board):
        """
        :type board: List[List[str]]
        :rtype: None Do not return anything, modify board in-place instead.
        """
        # 不仅需要在行上遍历，还需要在列上遍历，二重遍历问题
        def backtracking(board):
            # 不需要终止条件，我们需要遍历完整个board
            for i in range(len(board)):
                for j in range(len(board[0])):
                    if board[i][j] != '.':
                        continue
                    for k in range(1, 10):
                        if self.valid(i, j, board, k):
                            board[i][j] = str(k)
                            if backtracking(board):
                                return True
                            board[i][j] = '.'
                    # 遍历完这9个数都不行
                    return False
            return True
        backtracking(board)

    def valid(self, row, col, board, k):
        # 判断行
        for i in range(9):
            if board[row][i] == str(k):
                return False
        # 判断列
        for j in range(9):
            if board[j][col] == str(k):
                return False
        # 判断3*3宫内
        # 寻找3*3的起始位置很重要
        start_row = (row // 3) * 3
        start_col = (col // 3) * 3
        for i in range(start_row, start_row+3):
            for j in range(start_col, start_col+3):
                if board[i][j] == str(k):
                    return False
        return True