hdu1006（数学+枚举）

最新推荐文章于 2020-09-03 14:54:13 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zeroliufQ/article/details/81840889
本文详细解析了HDU 1006题目的解题思路及关键代码实现。通过分析时钟指针的相对运动规律，采用三层循环遍历的方式找出满足特定角度条件下三针同时重合的时间段。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1006

一开始做题的没有考虑到时钟是连续的，导致连续wa了几发，，百思不得其解，看了大佬的博客最后才意识到时钟的连续性。

思路：从时间入手，首先算出时针，分针，秒针相差一度时分别需要的时间  然后开始枚举，三个循环分别枚举时针与分钟，分针与秒针，秒针与时针重合的时间端，然后判断两针角度相差d时，是否其他针的也满足条件，取开始满足的最大值，取结束的最小值。然后相加；

（蒟蒻第一次写题解，文笔不好，望谅解）

代码：https://paste.ubuntu.com/p/YtWM8rShHV/

 

hdu1006
Apel_dey
07-28 517
这个题看了题解后再做的…数学题题解 这个题需要算一下这三个针两两重新达到同样的角度时的周期，举个例子，比如说，要求的角度是0°吧，也就是“套圈”的时间。以秒针和分针举例，先算秒针和分针的相对角速度 360/60−360/3600=6−0.1=5.9360/60-360/3600=6-0.1=5.9 再转换成周期 5.9∗T=3605.9*T=360T=360/5.9T=360/5.9
HDU 5358 First One(枚举)
GODSPEED
08-07 1184
2015多校联合训练6_1006 First One
HDU 1006(时钟指针转角 **)
b338865802883204的博客
08-21 167
题意是说求出在一天中时针、分针、秒针之间距离均在 D 度以上的时间占比。 由于三针始终都在转动，所以要分别求出各个针之间的相对角速度，分别求出三针满足角度差的首次时间，再分别求出不满足角度差的最终时间，取这三个时间段的交集，也就是首次时间的最大值和最终时间的最小值之间的部分，要注意剪枝，去掉多余的部分，否则会超时的， 本人的代码也是借鉴了别人写出来的。代码如下： 1 #i...
HDU1006
_huang_lei
05-09 649
Tick and Tick Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 16714    Accepted Submission(s): 4086 Problem Description The three h
HDU 5584 LCM Walk （数学推导）（数论）
仰望星空
09-30 616
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5584题目大意：给你一个点(x，y),你每次可以向前走z，z为x和y的最小公倍数，即走到(x+z,y)或者(x,y+z)，现在给你一个点(x,y)问你可能的出发点有几个（包括自己）解题思路： 因为z=lcm(x,y) 所以z>=x &&z>=y 所以假设在点（x,y）时，大的点一定是上一步加上z的点
2020 Multi-University Training Contest 4---- HDU--6810、Imperative Meeting（组合数学）
_Griefs
09-03 258
题目链接 题面： 题意： 有一棵 nnn 个节点的树，边权均为 111，从上面选 mmm 个点的方案为 CnmC_n^mCnm​。 对于每一种方案，该方案的权重定义为这 mmm 个点到树上某一点的距离和的最小值。我们定义这一点为最优点。 求 CnmC_n^mCnm​ 种方案的权重的和。 题解： 我没枚举每一条边，假设这条边两侧的节点数分别为 sss，n−sn-sn−s。我们在这条边两侧选的节点数为 iii，m−im-im−i，我们可以知道，最优点一定在选的点数较多的一侧。 那么对于某条边来说较为容易得到公
HDU 6314 2018HDU多校赛第二场 Matrix（容斥原理+组合计数）
alpc_qleonardo
07-27 984
大致题意：有一个m*n的矩阵，每一个格子只能够涂上黑或者白，然后现在要求至少有a行和b列全部涂黑，问有多少种涂色方案。首先，%%% dls。这个容斥原理还是挺好想的，但是把一个的求和式子优化到还是tql……题目要求是至少有a行和b列全部涂黑，那么可以考虑最后的答案，其中time(u,x)表示恰好有u行和x列被涂黑的方案，也意味着有n-u行和m-x列没被完全涂黑，于是有： ，其中这个f(n-u,m-x)表示n-u行和m-x列没被完全涂黑的方案数。接下来，我们就来讨论如何去求这个f(n-u,m-x)。讨论没被完
HDU5073 ACM-ICPC亚洲区域赛鞍山赛区现场赛D题 Galaxy 贪心+数学推导
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Galaxy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 1396    Accepted Submission(s): 317 Special Judge Problem Description Good
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Tick and TickTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10194    Accepted Submission(s): 2859 Problem Description The three hands of the c...
HDU 1006
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08-19 1159
Problem Description The three hands of the clock are rotating every second and meeting each other many times everyday. Finally, they get bored of this and each of them would like to stay away from
排列组合HDU
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03-20
### HDU OJ 排列组合问题解法 排列组合问题是算法竞赛中的常见题型之一，涉及数学基础以及高效的实现技巧。以下是关于如何解决此类问题的一些通用方法和具体实例。 #### 数学基础知识 在处理排列组合问题时，需要熟悉以下几个基本概念： - **阶乘计算**：用于求解全排列的数量 $ n! = n \times (n-1) \times ... \times 1 $[^4]。 - **组合数公式**：$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $ 表示从 $ n $ 中选取 $ k $ 的方案数[^5]。 - **快速幂运算**：当涉及到模运算时，可以利用费马小定理优化逆元的计算[^6]。 #### 题目推荐与分析 以下是一些典型的 HDU OJ 上的排列组合题目及其可能的解法： ##### 1. 基础排列组合计数 - **HDU 2039 近似数** - 描述：给定两个整数 $ a $ 和 $ b $，统计区间内的近似数数量。 - 方法：通过枚举每一位上的可能性来构建合法数字并计数[^7]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; long long comb(int n, int r){ if(r > n || r < 0)return 0; long long res=1; for(int i=1;i<=r;i++)res=res*(n-i+1)/i; return res; } int main(){ int t,n,k; cin>>t; while(t--){ cin>>n>>k; cout<<comb(n+k-1,k)<<endl; // 组合数应用 } } ``` ##### 2. 动态规划的应用 - **HDU 1028 Ignatius and the Princess III** - 描述：给出正整数 $ m $ 和 $ n $，问有多少种方式把 $ m $ 分成最多 $ n $ 份。 - 方法：定义状态转移方程 $ dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i] $ 来表示当前总和为 $ j $ 并分成至多 $ i $ 份的情况数目[^8]。 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=1e3+5; long long c[MAXN][MAXN]; void init(){ memset(c,0,sizeof(c)); c[0][0]=1; for(int i=1;i<MAXN;i++){ c[i][0]=c[i][i]=1; for(int j=1;j<i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%(1e9+7); } } int main(){ init(); int T,m,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d",&m,&n); printf("%lld\n",c[m+n-1][min(m,n)]); } } ``` #### 总结 针对不同类型的排列组合问题，可以选择合适的工具和技术加以应对。无论是简单的直接计算还是复杂的动态规划模型，都需要扎实的基础知识作为支撑。
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