快速幂

       顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。
       假设求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(N)，快速幂能做到O(log₂N)。
       它的原理如下：把b转换成二进制数，该二进制数第i位的权为2^(i-1)，例如当b==11时，11的二进制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，因此，我们将a¹¹转化为算a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)。 由于是二进制，就会用位运算&和>>，&运算通常用于二进制取位操作，例如&1的结果就是取二进制的最末位，还可以判断奇偶。>>运算比较简单，去掉最后一位。 

    int pow(int a, int b) {
        int ans = 1, base = a;
        while (b != 0) {
            if ((b & 1) == 1) {
                ans *= base;
            }


            b >>= 1;
            base *= base;
        }
        return ans;
    }

       如何理解上面的代码呢？还是拿11来说，11的二进制是1011，首先最后一位是1，于是，ans = a * 1，然后b右移一位变成101，而base表示对应要乘的数，应该是a²；然后101的最后一位是1，该位上要累乘，于是ans = a * a²，之后b右移一位变成10，而base表示对应要乘的数，应该是a^4，依次类推。。。