[编程题]12、多项式1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...求和

目录

前言：

1、题目展示：

2、问题分析：

3、最终代码展示：

---

前言：

开新专栏了，讲解100道基础语法编程题

用c语言讲解

目的是复习c语言中的基础语法，为单片机中的c语言代码分析做铺垫

专栏链接：

c语言基础语法编程题_1zero10的博客-优快云博客

1、题目展示：

2、问题分析：

首先是这个多项式

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...

不好直接总结规律成关于n的式子

所以不考虑使用函数

然后我们来一起看一下最优解法

先展示最终代码

然后一步一步分析

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main() {
        int m;
        while (scanf("%d", &m) == 1) {
                for (int i = 0;i < m;i++) {
                        int n;
                        scanf("%d", &n);
                        double sum = 0.0;
                        int sign = 1;
                        for (int j = 1;j <= n;++j) {
                                sum = sum + (1.0 * sign) / j;
                                sign = sign * -1;
                        }
                        printf("%.2lf\n", sum);
                }
        }
        return 0;
}

1、代码1、2、3、18、19行是老生常谈的代码框架

2、第4行定义整型m，代表测试实例的个数，为第5行输入m做准备

3、第5行循环输入，只要满足输入一个整数，就执行while语句大括号内的代码

4、第6行举个例子：

比如当m=2时，代表要进行两次多项式求和，需要再输入两个整数

所以构建一个循环，执行m次，让我们可以输入m个整数

5、第7行，定义每次输入的数n与第8行配合

6、下面重中之重就是对每一次输入的n进行多项式求和的操作

首先是第9行，定义一个浮点型变量sum代表多项式的和，因为最终多项式的和有可能是小数，且题目要求保留2为小数

第10行定义整型sign=1，因为本题多项式存在符号变化，所以sign用来每次循环结束调整符号

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...

11行for循环执行n次，用于求和，下面我们来演示一下

  for (int j = 1;j <= n;++j) {
          sum = sum + (1.0 * sign) / j;
          sign = sign * -1;
      }

假设n=3

第一次

sum=0+（1.0*1）/1=1

sign=1*-1=-1

第二次

sum=1+（1.0*-1）/2=1-1/2

sign=-1*-1=1

第三次

sum=1-1/2+（1.0*1）/3=1-1/2+1/3

以此达到题目的要求

最后第15行，注意输出sum的位置，

是在第6行的for循环内的

比如m=2时，

代表第6行的for循环要执行两次

每一次都要完成输入一个数，多项式求和，然后输出的操作

所以sum的输出 与 输入一个数，多项式求和这两步是并列的

3、最终代码展示：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main() {
        int m;
        while (scanf("%d", &m) == 1) {
                for (int i = 0;i < m;i++) {
                        int n;
                        scanf("%d", &n);
                        double sum = 0.0;
                        int sign = 1;
                        for (int j = 1;j <= n;++j) {
                                sum = sum + (1.0 * sign) / j;
                                sign = sign * -1;
                        }
                        printf("%.2lf\n", sum);
                }
        }
        return 0;
}