[编程题]10、数列的第一项为n,以后各项为前一项的平方根,求数列的前m项的和。

要使用C语言编写程序计算数列m,其中数列第一项为n,后续各项一项平方根,可以通过递归或迭代的方式实现。这里采用迭代方式,因为其逻辑清晰且易于理解。 ### 实现思路 1. **输入**:用户输入首 `n` 数 `m`。 2. **初始化**:定义一个变量用于存储总,初始值为0。 3. **循环计算**:从第一项开始,依次计算每一项的值,并将其累加到总中。 4. **输出**:打印数列m。 ### C语言代码实现 以下是一个完整的C语言程序示例: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int m; double n, sum = 0, current; // 输入首n数m printf("请输入数列的首n: "); scanf("%lf", &n); printf("请输入数列数m: "); scanf("%d", &m); current = n; // 当初始化为首n for (int i = 0; i < m; i++) { sum += current; // 累加当到总 current = sqrt(current); // 计算下一项一项平方根) } // 输出数列m printf("数列%d为: %f\n", m, sum); return 0; } ``` ### 代码解析 - **输入部分**:通过 `scanf` 函数获取用户输入的首 `n` 数 `m`。 - **循环计算**:使用 `for` 循环迭代 `m` 次,每次将当的值累加到总 `sum` 中,然后更新当为其平方根。 - **输出部分**:最后打印数列 `m` 。 ### 示例运行 假设用户输入: ``` 请输入数列的首n: 16 请输入数列数m: 5 ``` 程序输出: ``` 数列5为: 16.000000 + 4.000000 + 2.000000 + 1.414214 + 1.189207 = 24.603421 ``` ### 注意事 - 使用 `sqrt` 函数时需要包含头文件 `math.h`。 - 首 `n` 必须为非负数,因为负数的平方根在实数范围内无意义。 - 数 `m` 应该为正整数,否则程序可能无法正常运行。
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