21、分布式控制：从观测器到共识的技术探索

分布式控制：从观测器到共识的技术探索

1. 分布式观测器控制基础

1.1 网络化闭环稳定性分析

为了构建闭环系统并分析其稳定性，我们将(4.30)和(4.32)式与模型估计误差相结合，形成一个离散 - 连续混合系统。第 $j$ 个子系统的实际状态与第 $i$ 个子系统的估计状态之间的差异，即模型估计误差，定义为 $e_{i}^{j} = \overline{x} {j} - \hat{x} {i}^{j}$，其中 $j \neq i$。

为了考虑系统状态的演化、估计误差和模型估计误差，我们对状态和误差向量进行增广：
$x := [x_{1}^{T} x_{2}^{T} \cdots x_{n}^{T}]^{T}$，$\overline{x} := [\overline{x} {1}^{T} \overline{x} {2}^{T} \cdots \overline{x} {n}^{T}]^{T}$，$e {j} := [(e_{1}^{j})^{T} (e_{2}^{j})^{T} \cdots (e_{n}^{j})^{T}]^{T}$，$e := [e_{1}^{T} e_{2}^{T} \cdots e_{n}^{T}]^{T}$。

由此得到的整体闭环系统形式如下：
$\dot{x}(t) = \varPhi_{11}x(t) + \varPhi_{12}\overline{x}(t) + \varPhi_{13}e(t)$
$\dot{\overline{x}}(t) = \varPhi_{21}x(t) + \varPhi_{22}\overline{