Search in Rotated Sorted Array

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本文讨论了如何在已旋转的排序数组中搜索目标值，提出了两种方法：一种是使用两次二分查找，另一种则是通过判断中间元素与两端元素的关系来决定搜索方向。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Search in Rotated Sorted ArrayMar 3 '12

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

思路一：用两次二分，第一次找到pivot position，另一次找到target的位置。

class Solution {
public:
    int search(int A[], int n, int target) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        if(n == 0) return -1;
        //先二分找到分界位置
        int low = 0,high = n-1,mid;
        
        while(low != high)
        {
            mid = (low + high)/2;
            if(A[mid] == target) return mid;
            if(A[mid] < A[0]) {
                high = mid;
            }else if(A[mid] >  A[0]){
                low = mid;
            }
            if(mid == (low + high)/2) break;
        }
        //再二分找到这个元素
        if(A[0] == target) return 0;
        else if(A[0] < target) low = 0;
        else {
            high = n-1;
            low++;
        }
        
        while(low <= high)
        {
            int mid = (low + high)/2;
            if(A[mid] < target) {     
                low = mid;
            }else if(A[mid] > target){           
                high = mid;
            }else return mid;
            
            if(mid == high && A[high] > target) high--;
            else if(mid == low && A[low] <target) low++;
            else if(mid == high || mid == low) break;
        }
        return -1;
    }
};

32 milli secs

http://discuss.leetcode.com/questions/17/search-in-rotated-sorted-array

思路二：事实上，并不需要找到pivot位置就可以。以题目中的例子4 5 6 7 0 1 2举例。我们可以找到中间位置的元素7，与两边相比较，如果left_most < 7，可以知道7左边的元素是顺序的，那么如果target位于这个区间，就可以二分查找；如果不位于这个区间，相当于在7右边的部分重复这个过程。如果left_most > 7，则右半边是顺序的，如果target位于区间，可以二分，如果不在区间，就在7左半边重复过程。因为每次搜索范围减半，时间复杂度为O(lgn)。

代码如下：

class Solution {
public:
    int search(int A[], int n, int target) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int low = 0,high = n-1;
        
        while(low <=  high)
        {
            int mid = (low + high)/2;
            if(A[mid] == target) return mid;    
            if(A[mid] >= A[low]){
                if(target >= A[low] && target <= A[mid]) high = mid;
                else low = mid + 1;
            }else{
                if(target <= A[high] && target >= A[mid]) low = mid;
                else high = mid -1;
            }
        }
        return -1;  
    }
    
};

32 milli secs