补码

补码的计算

（1）正数的补码

　　与原码相同。

　　【例1】+9的补码是00001001。(备注：这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的，补码表示方式很多，还有16位2进制补码表示形式，以及32位2进制补码表示形式等。)

（2）负数的补码

负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。

 

已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：

　　（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。

（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。

 

补码运算

补码的绝对值（称为真值）

若要得到一个负二进制数的绝对值（称为真值），只要各位（包括符号位）取反，再加1，就得到真值。

如：二进制值：10111111（-65的补码）

　　各位取反：01000000

　　加1：01000001（+65的补码）

代数加减运算

1、补码加法

[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补

【例5】X=+0110011,Y=-0101001，求[X+Y]补

　 [X]补=00110011[Y]补=11010111

　 [X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 =00110011+11010111=00001010

　　

注：因为计算机中运算器的位长是固定的，上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是 100001010，而是00001010。

 

2、补码减法

[X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补

3、补码乘法

设被乘数【X】补=X0.X1X2……Xn-1，乘数【Y】补=Y0.Y1Y2……Yn-1,

【X*Y】补=【X】补×【Y】补，即乘数（被乘数）相乘的补码等于补码的相乘。