Java查找算法之折半查找

折半查找又称为“二分查找”，算法复杂度为nlog2n。

1.折半查找思路

设有序顺序表｛a[0], a[1], ......, a[n-1]｝，先求出查找区间中间元素下标mid，然后将该位置值a[mid]与要查找值key比较，比较结果有3种可能性：

• 若key=a[mid]，则查找成功，返回下标；
• 若key<a[mid]，则要查找元素在mid左侧，缩小查找区间到表前半部分再进行折半查找；
• 若key>a[mid]，则要查找元素在mid右侧，缩小查找区间到表后半部分再进行折半查找。

2.过程示例

3.代码实现

① 非 递归

//非递归
    public int binSearch(int a[], int low, int high, int key)
    {
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(a[mid]==key)
                return mid;
            else if(key<a[mid])
                high=mid-1;
            else
                low=mid+1;
        }
        return -1;
    }

② 非递归

//递归
    public int binRecSearch(int a[], int low, int high, int key)
    {
        if(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(a[mid]==key)
                return mid;
            else if(key<a[mid])
                return binRecSearch(a, low,mid-1, key);
            else
                return binRecSearch(a,mid+1, high, key);
        }
        else
            return -1;
    }

4.完整代码示例

public class Test {

    //非递归
    public int binSearch(int a[], int low, int high, int key)
    {
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(a[mid]==key)
                return mid;
            else if(key<a[mid])
                high=mid-1;
            else
                low=mid+1;
        }
        return -1;
    }

    //递归
    public int binRecSearch(int a[], int low, int high, int key)
    {
        if(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(a[mid]==key)
                return mid;
            else if(key<a[mid])
                return binRecSearch(a, low,mid-1, key);
            else
                return binRecSearch(a,mid+1, high, key);
        }
        else
            return -1;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        int[] a={ -36, -3, 5, 16, 24, 30, 78, 84, 345, 1004};
        Test test=new Test();

        //非递归
        int pos1=test.binSearch(a,0,a.length-1,-3);
        if(pos1!=-1)
            System.out.println("-3所在的位置下标是 "+pos1);
        else
            System.out.println("找不到该数字84！");

        //递归
        int pos2=test.binRecSearch(a,0,a.length-1,84);
        if(pos2!=-1)
            System.out.println("84所在的位置下标是 "+pos2);
        else
            System.out.println("找不到该数字84！");
    }
}

运行结果：

要记得一点，查找的序列首先必须是有序的才能进行折半查找。而 折半查找的递归和非递归思路都是差不多的。（凡星逝水2018）