C++ math.h 数据函数

本文详细介绍了C语言中数学函数库math.h的功能,包括三角函数、指数与对数运算、取整操作等,并提供了各函数的具体用法及应用场景。

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数学函数库,一些数学计算的公式的具体实现是放在math.h里,具体有:
1、 三角函数
double sin(double);正弦
double cos(double);余弦
double tan(double);正切
2 、反三角函数
double asin (double); 结果介于[-PI/2,PI/2]
double acos (double); 结果介于[0,PI]
double atan (double); 反正切(主值),结果介于[-PI/2,PI/2]
double atan2 (double,double); 反正切(整圆值),结果介于[-PI,PI]
3 、双曲三角函数
double sinh (double);
double cosh (double);
double tanh (double);
4 、指数与对数
double frexp(double value,int *exp);这是一个将value值拆分成小数部分f和(以2为底的)指数部分exp,并返回小数部分f,即f*2^exp。其中f取值在0.5~1.0范围或者0。
double ldexp(double x,int exp);这个函数刚好跟上面那个frexp函数功能相反,它的返回值是x*2^exp
double modf(double value,double *iptr);拆分value值,返回它的小数部分,iptr指向整数部分。
double log (double); 以e为底的对数
double log10 (double);以10为底的对数
double pow(double x,double y);计算以x为底数的y次幂
float powf(float x,float y); 功能与pow一致,只是输入与输出皆为浮点数
double exp (double);求取自然数e的幂
double sqrt (double);开平方
5 、取整
double ceil (double); 取上整,返回比x大的最小整数
double floor (double); 取下整,返回比x小的最大整数,即 高斯函数[x]
6 、 绝对值
int abs(int i); 求整型的 绝对值
double fabs (double);求实型的 绝对值
double cabs(struct complex znum);求复数的 绝对值
7 、标准化浮点数
double frexp (double f,int *p); 标准化浮点数,f = x * 2^p,已知f求x,p (x介于[0.5,1])
double ldexp (double x,int p); 与frexp相反,已知x,p求f
8 、取整与取余
double modf (double,double*); 将参数的整数部分通过指针回传,返回小数部分
double fmod (double,double); 返回两参数相除的余数
9 、其他
double hypot(double x,double y);已知直角三角形两个直角边长度,求斜边长度
double ldexp(double x,int exponent);计算x*(2的exponent次幂)
double poly(double x,int degree,double coeffs []);计算多项式
int matherr(struct exception *e);数学错误计算处理程序
source: 《C & C++ Code Capsules》
### C/C++ `math.h` 中三角函数的返回值类型和范围 在C/C++编程语言中,头文件 `<math.h>` 提供了一系列用于执行数学运算的标准库函数。对于三角函数而言,其主要功能是计算正弦、余弦以及正切等基本三角关系。 #### 函数签名与返回值类型 常见的三角函数及其对应的返回值类型如下: - **sin**: 计算给定角度(弧度制)的正弦值。 - 原型:`double sin(double x)` - 浮点版本:`float sinf(float x)` 和 `long double sinl(long double x)`[^1] - **cos**: 计算给定角度(弧度制)的余弦值。 - 原型:`double cos(double x)` - 浮点版本:`float cosf(float x)` 和 `long double cosl(long double x)` - **tan**: 计算给定角度(弧度制)的正切值。 - 原型:`double tan(double x)` - 浮点版本:`float tanf(float x)` 和 `long double tanl(long double x)` 这些函数接受一个参数作为输入——该参数表示要操作的角度大小,并以弧度为单位;而它们的输出则是一个浮点数值,代表对应于所指定角度的特定三角比率的结果。 #### 返回值范围 针对上述提到的各种三角函数,具体到各自可能产生的取值区间如下所示: - 对于 `sin(x)` 及 `cos(x)` 来说,无论传入何种实数形式的角度值,最终得到的结果都将严格限定在一个闭合区间 \([-1, +1]\) 内; - 至于 `tan(x)` 的情况会稍微复杂一些,因为当 \(x=\frac{\pi}{2}+k\cdot\pi\) (其中 k 是任意整数),此时理论上应趋向无穷大或负无穷大,在实际应用中由于计算机内部采用有限精度存储方式的缘故,可能会遇到溢出等问题从而导致异常行为发生。因此,通常情况下应当避开此类特殊点附近的区域来调用此函数[^2]。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> int main() { const double pi = std::acos(-1); // 正确使用示例 std::cout << "sin(pi/4): " << std::sin(pi / 4) << "\n"; std::cout << "cos(pi/3): " << std::cos(pi / 3) << "\n"; // 需谨慎使用的场景 try { if (std::isinf(std::tan(pi / 2))) throw "Error!"; else std::cout << "tan(pi/2): " << std::tan(pi / 2) << "\n"; } catch (...) { std::cerr << "Warning: tan(pi/2) is undefined.\n"; } return 0; } ```
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