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本文介绍了一个简单的多重背包问题实例，并提供了两种不同的实现方法。通过对比这两种方法，文章指出了简单的运算应该独立处理的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一个简单的多重背包问题，但关键在于这个题目没有必要记录最优值，只需要记录能不能到达。
下面贴出两个代码：

代码1：
#include
#include
using namespace std;

int xy[110][2] ;
bool gh[100010];
int n , m;

int main()
{
    while(scanf("%d %d" , &n , &m) && n)
    {


        memset(gh , 0 , sizeof(gh));
        gh[0] = 1;
        int i , j;
        int maxsum = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d" , &xy[i][0]);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d" , &xy[i][1]);


        for(i = 0; i < n; i++)
        {

            for(j = m; j >= xy[i][0] ; j--) //运用了背包的思想，拆物
            {
                if(gh[j] == 0)
                {
                    int k = j/xy[i][0];
                    if(k <= xy[i][1])   k = k*xy[i][0];
                    else k =xy[i][1]*xy[i][0];
                    if(gh[j-k])
                        gh[j] = 1;
                }
            }

        }
        int sum = 0;
        for(i = m; i >= 1; i--)
            if(!gh[i])
            {
                sum += 1;
            }
        cout<<m-sum<<endl;
    }
    return 0;
}

代码2：
#include
#include
using namespace std;

int xy[110][2] ;
int gh[100010];
int n , m;

int main()
{
    while(scanf("%d %d" , &n , &m) && n)
    {


        memset(gh , 0 , sizeof(gh));
        gh[0] = 1;
        int i , j;
        int maxsum = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d" , &xy[i][0]);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d" , &xy[i][1]);


        for(i = 0; i < n; i++)
        {

            for(j = m; j >= xy[i][0] ; j--) //运用了背包的思想，拆物
            {
                if(gh[j] == 0)
                {
                    int k = j/xy[i][0];
                    if(k <= xy[i][1] && gh[j-k*xy[i][0]])
                        gh[j] = 1;
                    else if(k > xy[i][1] && gh[j-xy[i][1]*xy[i][0]])
                        gh[j] = 1;
                }
            }

        }
        int sum = 0;
        for(i = m; i >= 1; i--)
            if(!gh[i])
            {
                sum += 1;
            }
        cout<<m-sum<<endl;
    }
    return 0;
}

这两个代码的结果是，代码1 AC ，代码2 TEL

代码1 和代码2 的区别是，程序中红色的代码段。
就是有两个运算，代码1 是单独拿出来运行，代码2 是放在数组下标中运行，这就造成了两个程序的结果不一样。

以后一些简单的运算，拿出来单独运算。

这里还有另外一种方法
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int xy[110][2] ;
int gh[100010][2];
int n , m;

int main()
{
    while(scanf("%d %d" , &n , &m) && n)
    {
        memset(gh , 0 , sizeof(gh));
        gh[0][1] = 1;
        int i , j;
        int maxsum = 0;

        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d" , &xy[i][0]);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d" , &xy[i][1]);

        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = 0; j <= m; j++) gh[j][0] = 0;

            for(j = xy[i][0]; j <= m ; j++) //运用了背包的思想，拆物
            {
                if(gh[j][1] == 0)
                {
                    int num=j-xy[i][0];
                    if(num >= 0)
                        if(gh[num][1]==1 && gh[num][0]< xy[i][1])
                            gh[j][1]=1, gh[j][0]=gh[num][0]+1;
                }
            }

        }
        int sum = 0;
        for(i = m; i >= 1; i--)
            if(!gh[i][1])
            {
                sum += 1;
            }
        cout<<m-sum<<endl;
    }
    return 0;
}

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