FZU 2103 组合概率

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本文介绍了一种计算特定条件下选取物品概率的算法。通过枚举剩余物品中特定ID的数量，确保所选物品ID不重复，从而精确计算出所需概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出n个礼物，取k个礼物，给出k次礼物中ID前r大的礼物，问你这样概率是多少。

首先剩下的礼物中的ID肯定小于等于前r大的礼物中的最小的那个min_r 。因此我们枚举在剩下礼物中ID为min_r的个数，设个数为t ，这样我们就可以得到r+t个礼物的概率，而且可以保证剩下的k-r-t个礼物中的ID肯定不会和r+t个礼物中的ID相等 ,那么我们就可以把剩下的礼物看成是一个整体（这样就能保证，所有礼物的总概率为1）

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define EPS 1e-9
#define LL long long int

using namespace std;
int N,K,R;
int num[30];
double p[30];

double C(int n,int m)
{
    doublesum=1.0;
    inti,j;
    for(i=m;i>=m-n+1; i--)
    {
       sum*=1.0*i;
    }
    for(j=1;j<=n; j++)
    {
       sum/=(1.0*j);
    }
    returnsum;
}
double POW(double pp,int num)
{
    doubleres=1;
    int i;
    for(i=1;i<=num; i++)
    {
       res*=pp;
    }
    returnres;
}

int main()
{
   //freopen("input.txt","r",stdin);
    int T;
    inti,j;
   scanf("%d",&T);
   while(T--)
    {
       int MIN=10000;
       scanf("%d %d%d",&N,&K,&R);
       memset(num,0,sizeof(num));
       for(i=1; i<=N; i++)
       {
           scanf("%lf",&p[i]);
       }
       for(i=1; i<=R; i++)
       {
           int temp;
           scanf("%d",&temp);
           num[temp]++;
           MIN=min(MIN,temp);
       }
       int k=K;
       double temp=0;
       for(i=1; i
       {
           temp+=p[i];
       }
       double ans=0;
       int t;
       for(t=0; t<=K-R; t++)
       {
           double p1=1.0;
           num[MIN]+=t; // 枚举剩下礼物的ID为base最小那个ID的个数
           k=K;
           for(i=1; i<=N; i++)
           {
               if(num[i])
               {
                   p1=p1*C(num[i],k)*POW(p[i],num[i]);
                   k-=num[i];
               }
           }
           double pp=p1;
           int tt=K-R-t;
           while(tt>0)
           {
               pp*=temp;  // 剩下没有枚举到的概率
               tt--;
           }
           ans+=pp; 
           num[MIN]-=t;
       }
       printf("%.6lf\n",ans);
    }
    return0;
}