LeetCode 43.字符串相乘 Java实现

题目


给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明:

  1. num1 和 num2 的长度小于110。
  2. num1 和 num2 只包含数字 0-9
  3. num1 和 num2 均不以零开头,除非是数字 0 本身。
  4. 不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)直接将输入转换为整数来处理

思路


这里将两个字符串数字每个位数相乘,放在相乘后对应的位置上,使用一个整型数组来存储这些数字,如"9"和”9“,相乘后将结果放在个数位,即81,而对于大于10的数如81,将其十位数放到下一位数,即十位数位,对每个位进行这样的处理。而如果两数相乘小于10,可能会使字符串最后结果首位为0,所以要对这种情况进行处理。

代码


class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        String out=""; // 最后输出的字符串
        int[] value=new int[num1.length()+num2.length()]; // 用于存储每位的数字
        char[] n1=num1.toCharArray();
        char[] n2=num2.toCharArray();
        for(int i=num1.length()-1;i>=0;i--){ // 每个位数相乘
            for(int j=num2.length()-1;j>=0;j--){
                value[i+j+1]+=Integer.parseInt(n1[i]+"")*Integer.parseInt(n2[j]+"");
                }
        }
        // 将两位数的数字的十位数移到下一位
        for(int i=value.length-1;i>=0;i--){
            if(value[i]>=10){
                int up=value[i]/10;
                value[i]=value[i]-up*10;
                value[i-1]+=up;
            }
        }
        // 去除头部的0
        for(int i=0;i<value.length-1;i++){
            if(value[i]!=0)
                break;
            else
                value[i]=-1;
        }
        // 将整数数组转为字符串
        for(int i=value.length-1;i>=0;i--){
            if(value[i]>0)
                out=value[i]+out;
            else if(value[i]==0)
                out=0+out;
        }
        return out;
    }
}

 

### LeetCode 上处理字符串的方法、示例及解题思路 #### 使用字符数组代替字符串操作 在解决一些涉及频繁修改字符串的问题时,可以考虑先将其转换为字符数组来简化操作。例如,在压缩字符串问题中,当需要记录连续相同字符的数量并附加到结果后面时,可利用 `Integer.toString(count)` 将计数值转化为字符串形式,之后借助 `toCharArray()` 函数进一步拆分成单个字符以便于后续拼接[^1]。 ```java // Java example of converting integer to char array String countStr = Integer.toString(4); char[] chars = countStr.toCharArray(); ``` #### 高效的大数运算技巧——不依赖内置函数 对于像字符串相乘这样的挑战性题目,由于给定的数据范围较大(长度可达200位),直接使用常规数据类型存储中间结果可能会溢出;而且按照规则不允许调用现成的大整数类库或者把整个字符串当作单一数字对待][^[^34]。因此,一种常见策略是从低位向高位逐位模拟手工乘法过程: - 初始化两个指针分别指向被乘数乘数最右边一位; - 对应位置上的两数相乘得到部分积后累加至对应的结果位上; - 如果有进位则传递给更高的一位继续参与下一轮计算直到完成全部遍历为止。 这种方法不仅适用于乘法同样可用于加减等基本算术运算场景当中[^4]。 #### Python 实现细节分享 针对上述提到的算法逻辑,在 Python 中可以通过列表索引来方便地访问各个元素而无需担心越界异常等问题。另外值得注意的是字符串切片特性能够帮助快速截取子串作为临时变量参与到当前轮次的操作之中[^2]。 ```python def multiply(num1: str, num2: str) -> str: m, n = len(num1), len(num2) pos = [0] * (m + n) for i in range(m - 1, -1, -1): for j in range(n - 1, -1, -1): mult = (ord(num1[i]) - ord(&#39;0&#39;)) * (ord(num2[j]) - ord(&#39;0&#39;)) p1, p2 = i + j, i + j + 1 sum_ = mult + pos[p2] pos[p1] += sum_ // 10 pos[p2] = sum_ % 10 res = &#39;&#39;.join(str(e) for e in pos if not (len(res) == 0 and e == 0)) return &#39;0&#39; if len(res) == 0 else res ```
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