排序

最新推荐文章于 2024-11-25 15:39:52 发布

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生词解释

	概念
原地排序	空间复杂度是O(1)的排序算法
稳定性	排序后，相等元素间先后顺序不变（例子：订单，下单时间、订单金额）

几种常用的排序算法比较

排序算法	时间复杂度	是否基于比较
冒泡、插入、选择	O(n2)	是
快排、归并	O(nlogn)	是
桶、计数、基数	O(n)	否

排序算法的执行效率分析方法

最好、最坏、平均情况时间复杂度都要考虑（因为出现的情况可能各个情况都有）
时间复杂度的系数、常数、低阶
比较次数和交换（或移动）次数（如何考虑？系数、常数、低阶不是已经考虑了？）

排序算法分析

	是否原地排序	是否稳定排序	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	平均时间复杂度
冒泡	是（只用了temp）	是（大小相等，不交换）	O(n)（顺序已经排好）	O(n2)（倒序）	（交换次数）逆序度 = 满有序度-有序度（加权平均算法比较困难）
插入	是	是	O(n)（顺序已经排好）	O(n2)(倒序)
选择

冒泡排序

方式：比较两个相邻的数字，如果第一个数字比第二个数组大则交换位置，第一轮将最大的值放到指定的位置（优化：如果发现某次冒泡没有数据交换表示数据已经排好了，不用再继续了）；

实现：

// 冒泡排序，a 表示数组，n 表示数组大小
public void bubbleSort(int[] a, int n) {
  if (n <= 1) return;
 for (int i = 0; i < n; ++i) {
    // 提前退出冒泡循环的标志位
    boolean flag = false;
    for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
      if (a[j] > a[j+1]) { // 交换
        int tmp = a[j];
        a[j] = a[j+1];
        a[j+1] = tmp;
        flag = true;  // 表示有数据交换      
      }
    }
    if (!flag) break;  // 没有数据交换，提前退出
  }
}

插入排序

方式：将数组分为已排序区间（初始只有数组中的第一个元素）和未排序区间，将未排序区间的数据与已排序的元素比较大小，找到插入的位置

实现：

// 插入排序，a 表示数组，n 表示数组大小
public void insertionSort(int[] a, int n) {
  if (n <= 1) return;
  for (int i = 1; i < n; ++i) {
    int value = a[i];
    int j = i - 1;
    // 查找插入的位置
    for (; j >= 0; --j) {
      if (a[j] > value) {
        a[j+1] = a[j];  // 数据移动
      } else {
        break;
      }
    }
    a[j+1] = value; // 插入数据
  }
}