链表又称单链表、链式存储结构,用于存储逻辑关系为“一对一”的数据。
链表是什么
和顺序表不同,使用链表存储数据,不强制要求数据在内存中集中存储,各个元素可以分散存储在内存中。例如,使用链表存储 {1,2,3},各个元素在内存中的存储状态可能是:
图 1 数据分散存储在内存中
可以看到,数据不仅没有集中存放,在内存中的存储次序也是混乱的。那么,链表是如何存储数据间逻辑关系的呢?
链表存储数据间逻辑关系的实现方案是:为每一个元素配置一个指针,每个元素的指针都指向自己的直接后继元素,如下图所示:
图 2 链表的实现方案
显然,我们只需要记住元素 1 的存储位置,通过它的指针就可以找到元素 2,通过元素 2 的指针就可以找到元素 3,以此类推,各个元素的先后次序一目了然。
像图 2 这样,数据元素随机存储在内存中,通过指针维系数据之间“一对一”的逻辑关系,这样的存储结构就是链表。
结点(节点)
很多教材中,也将“结点”写成“节点”,它们是一个意思。
在链表中,每个数据元素都配有一个指针,这意味着,链表上的每个“元素”都长下图这个样子:
图 3 链表中的结点结构
数据域用来存储元素的值,指针域用来存放指针。数据结构中,通常将图 3 这样的整体称为结点。
也就是说,链表中实际存放的是一个一个的结点,数据元素存放在各个结点的数据域中。举个简单的例子,图 2 中 {1,2,3} 的存储状态用链表表示,如下图所示:
图 4 链表中的结点
在 C 语言中,可以用结构体表示链表中的结点,例如:
typedef struct link{
char elem; //代表数据域
struct link * next; //代表指针域,指向直接后继元素
}Link;
我们习惯将结点中的指针命名为 next,因此指针域又常称为“Next 域”。
头结点、头指针和首元结点
图 4 所示的链表并不完整,一个完整的链表应该由以下几部分构成:
- 头指针:一个和结点类型相同的指针,它的特点是:永远指向链表中的第一个结点。上文提到过,我们需要记录链表中第一个元素的存储位置,就是用头指针实现。
- 结点:链表中的节点又细分为头结点、首元结点和其它结点:
- 头结点:某些场景中,为了方便解决问题,会故意在链表的开头放置一个空结点,这样的结点就称为头结点。也就是说,头结点是位于链表开头、数据域为空(不利用)的结点。
- 首元结点:指的是链表开头第一个存有数据的结点。
- 其他节点:链表中其他的节点。
也就是说,一个完整的链表是由头指针和诸多个结点构成的。每个链表都必须有头指针,但头结点不是必须的。
例如,创建一个包含头结点的链表存储 {1,2,3},如下图所示:
图 5 完整的链表示意图
再次强调,头指针永远指向链表中的第一个结点。换句话说,如果链表中包含头结点,那么头指针指向的是头结点,反之头指针指向首元结点。
链表的创建
创建一个链表,实现步骤如下:
- 定义一个头指针;
- 创建一个头结点或者首元结点,让头指针指向它;
- 每创建一个结点,都令其直接前驱结点的指针指向它。
例如,创建一个存储 {1,2,3,4} 且无头节点的链表,C 语言实现代码为:
Link* initLink() {
int i;
//1、创建头指针
Link* p = NULL;
//2、创建首元结点
Link* temp = (Link*)malloc(sizeof(Link));
temp->elem = 1;
temp->next = NULL;
//头指针指向首元结点
p = temp;
//3、每创建一个结点,都令其直接前驱结点的指针指向它
for (i = 2; i < 5; i++) {
//创建一个结点
Link* a = (Link*)malloc(sizeof(Link));
a->elem = i;
a->next = NULL;
//每次 temp 指向的结点就是 a 的直接前驱结点
temp->next = a;
//temp指向下一个结点(也就是a),为下次添加结点做准备
temp = temp->next;
}
return p;
}
再比如,创建一个存储 {1,2,3,4} 且含头节点的链表,则 C 语言实现代码为:
Link* initLink() {
int i;
//1、创建头指针
Link* p = NULL;
//2、创建头结点
Link* temp = (Link*)malloc(sizeof(Link));
temp->elem = 0;
temp->next = NULL;
//头指针指向头结点
p = temp;
//3、每创建一个结点,都令其直接前驱结点的指针指向它
for (i = 1; i < 5; i++) {
//创建一个结点
Link* a = (Link*)malloc(sizeof(Link));
a->elem = i;
a->next = NULL;
//每次 temp 指向的结点就是 a 的直接前驱结点
temp->next = a;
//temp指向下一个结点(也就是a),为下次添加结点做准备
temp = temp->next;
}
return p;
}
链表的使用
对于创建好的链表,我们可以依次获取链表中存储的数据,例如:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//链表中节点的结构
typedef struct link {
int elem;
struct link* next;
}Link;
Link* initLink() {
int i;
//1、创建头指针
Link* p = NULL;
//2、创建头结点
Link* temp = (Link*)malloc(sizeof(Link));
temp->elem = 0;
temp->next = NULL;
//头指针指向头结点
p = temp;
//3、每创建一个结点,都令其直接前驱结点的指针指向它
for (i = 1; i < 5; i++) {
//创建一个结点
Link* a = (Link*)malloc(sizeof(Link));
a->elem = i;
a->next = NULL;
//每次 temp 指向的结点就是 a 的直接前驱结点
temp->next = a;
//temp指向下一个结点(也就是a),为下次添加结点做准备
temp = temp->next;
}
return p;
}
void display(Link* p) {
Link* temp = p;//temp指针用来遍历链表
//只要temp指向结点的next值不是NULL,就执行输出语句。
while (temp) {
Link* f = temp;//准备释放链表中的结点
printf("%d ", temp->elem);
temp = temp->next;
free(f);
}
printf("\n");
}
int main() {
Link* p = NULL;
printf("初始化链表为:\n");
//创建链表{1,2,3,4}
p = initLink();
//输出链表中的数据
display(p);
return 0;
}
程序中创建的是带头结点的链表,头结点的数据域存储的是元素 0,因此最终的输出结果为:
0 1 2 3 4
如果不想输出头结点的值,可以将 p->next 作为实参传递给 display() 函数。
如果程序中创建的是不带头结点的链表,最终的输出结果应该是:
1 2 3 4
单链表的基本操作(增删查改)
学会创建链表之后,本节继续讲解链表的一些基本操作,包括向链表中添加数据、删除链表中的数据、查找和更改链表中的数据。
1) 链表插入元素
同顺序表一样,向链表中增添元素,根据添加位置不同,可分为以下 3 种情况:
- 插入到链表的头部,作为首元节点;
- 插入到链表中间的某个位置;
- 插入到链表的最末端,作为链表中最后一个结点;
对于有头结点的链表,3 种插入元素的实现思想是相同的,具体步骤是:
- 将新结点的 next 指针指向插入位置后的结点;
- 将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点;
例如,在链表 {1,2,3,4}
的基础上分别实现在头部、中间、尾部插入新元素 5,其实现过程如图 1 所示:
图 1 带头结点链表插入元素的 3 种情况
从图中可以看出,虽然新元素的插入位置不同,但实现插入操作的方法是一致的,都是先执行步骤 1 ,再执行步骤 2。实现代码如下:
void insertElem(Link* p, int elem, int add) {
int i;
Link* c = NULL;
Link* temp = p;//创建临时结点temp
//首先找到要插入位置的上一个结点
for (i = 1; i < add; i++) {
temp = temp->next;
if (temp == NULL) {
printf("插入位置无效\n");
return;
}
}
//创建插入结点c
c = (Link*)malloc(sizeof(Link));
c->elem = elem;
//① 将新结点的 next 指针指向插入位置后的结点
c->next = temp->next;
//② 将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点;
temp->next = c;
}
注意:链表插入元素的操作必须是先步骤 1,再步骤 2;反之,若先执行步骤 2,除非再添加一个指针,作为插入位置后续链表的头指针,否则会导致插入位置后的这部分链表丢失,无法再实现步骤 1。
对于没有头结点的链表,在头部插入结点比较特殊,需要单独实现。
图 2 不带头结点链表插入元素的 3 种情况
和 2)、3) 种情况相比,由于链表没有头结点,在头部插入新结点,此结点之前没有任何结点,实现的步骤如下:
- 将新结点的指针指向首元结点;
- 将头指针指向新结点。
实现代码如下:
Link* insertElem(Link* p, int elem, int add) {
if (add == 1) {
//创建插入结点c
Link* c = (Link*)malloc(sizeof(Link));
c->elem = elem;
c->next = p;
p = c;
return p;
}
else {
int i;
Link* c = NULL;
Link* temp = p;//创建临时结点temp
//首先找到要插入位置的上一个结点
for (i = 1; i < add-1; i++) {
temp = temp->next;
if (temp == NULL) {
printf("插入位置无效\n");
return p;
}
}
//创建插入结点c
c = (Link*)malloc(sizeof(Link));
c->elem = elem;
//向链表中插入结点
c->next = temp->next;
temp->next = c;
return p;
}
}
注意当 add==1 成立时,形参指针 p 的值会发生变化,因此需要它的新值作为函数的返回值返回。
2) 链表删除元素
从链表中删除指定数据元素时,实则就是将存有该数据元素的节点从链表中摘除。
对于有头结点的链表来说,无论删除头部(首元结点)、中部、尾部的结点,实现方式都一样,执行以下三步操作:
- 找到目标元素所在结点的直接前驱结点;
- 将目标结点从链表中摘下来;
- 手动释放结点占用的内存空间;
从链表上摘除目标节点,只需找到该节点的直接前驱节点 temp,执行如下操作:
temp->next=temp->next->next;
例如,从存有 {1,2,3,4}
的链表中删除存储元素 3 的结点,则此代码的执行效果如图 3 所示:
图 3 带头结点链表删除元素
实现代码如下:
//p为原链表,elem 为要删除的目标元素
int delElem(Link* p, int elem) {
Link* del = NULL, *temp = p;
int find = 0;
//1、找到目标元素的直接前驱结点
while (temp->next) {
if (temp->next->elem == elem) {
find = 1;
break;
}
temp = temp->next;
}
if (find == 0) {
return -1;//删除失败
}
else
{
//标记要删除的结点
del = temp->next;
//2、将目标结点从链表上摘除
temp->next = temp->next->next;
//3、释放目标结点
free(del);
return 1;
}
}
对于不带头结点的链表,需要单独考虑删除首元结点的情况,删除其它结点的方式和图 3 完全相同,如下图所示:
图 4 不带头结点链表删除结点
实现代码如下:
//p为原链表,elem 为要删除的目标元素
int delElem(Link** p, int elem) {
Link* del = NULL, *temp = *p;
//删除首元结点需要单独考虑
if (temp->elem == elem) {
(*p) = (*p)->next;
free(temp);
return 1;
}
else
{
int find = 0;
//1、找到目标元素的直接前驱结点
while (temp->next) {
if (temp->next->elem == elem) {
find = 1;
break;
}
temp = temp->next;
}
if (find == 0) {
return -1;//删除失败
}
else
{
//标记要删除的结点
del = temp->next;
//2、将目标结点从链表上摘除
temp->next = temp->next->next;
//3、释放目标结点
free(del);
return 1;
}
}
}
函数返回 1 时,表示删除成功;返回 -1,表示删除失败。注意,该函数的形参 p 为二级指针,调用时需要传递链表头指针的地址。
3) 链表查找元素
在链表中查找指定数据元素,最常用的方法是:从首元结点开始依次遍历所有节点,直至找到存储目标元素的结点。如果遍历至最后一个结点仍未找到,表明链表中没有存储该元素。
因此,链表中查找特定数据元素的 C 语言实现代码为:
//p为原链表,elem表示被查找元素
int selectElem(Link* p, int elem) {
int i = 1;
//带头结点,p 指向首元结点
p = p->next;
while (p) {
if (p->elem == elem) {
return i;
}
p = p->next;
i++;
}
return -1;//返回-1,表示未找到
}
注意第 5 行代码,对于有结点的链表,需要先将 p 指针指向首元结点;反之,对于不带头结点的链表,注释掉第 5 行代码即可。
4) 链表更新元素
更新链表中的元素,只需通过遍历找到存储此元素的节点,对节点中的数据域做更改操作即可。
直接给出链表中更新数据元素的 C 语言实现代码:
//p 为有头结点的链表,oldElem 为旧元素,newElem 为新元素
int amendElem(Link* p, int oldElem, int newElem) {
p = p->next;
while (p) {
if (p->elem == oldElem) {
p->elem = newElem;
return 1;
}
p = p->next;
}
return -1;
}
函数返回 1,表示更改成功;返回数字 -1,表示更改失败。如果是没有头结点的链表,直接删除第 3 行代码即可。
总结
以上内容详细介绍了对链表中数据元素做"增删查改"的实现过程及 C 语言代码,最后给大家一段完整的代码,实现对有头结点链表的“增删查改”:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//链表中节点的结构
typedef struct link {
int elem;
struct link* next;
}Link;
Link* initLink() {
int i;
//1、创建头指针
Link* p = NULL;
//2、创建头结点
Link* temp = (Link*)malloc(sizeof(Link));
temp->elem = 0;
temp->next = NULL;
//头指针指向头结点
p = temp;
//3、每创建一个结点,都令其直接前驱结点的指针指向它
for (i = 1; i < 5; i++) {
//创建一个结点
Link* a = (Link*)malloc(sizeof(Link));
a->elem = i;
a->next = NULL;
//每次 temp 指向的结点就是 a 的直接前驱结点
temp->next = a;
//temp指向下一个结点(也就是a),为下次添加结点做准备
temp = temp->next;
}
return p;
}
//p为链表,elem为目标元素,add为要插入的位置
void insertElem(Link* p, int elem, int add) {
int i;
Link* c = NULL;
Link* temp = p;//创建临时结点temp
//首先找到要插入位置的上一个结点
for (i = 1; i < add; i++) {
temp = temp->next;
if (temp == NULL) {
printf("插入位置无效\n");
return;
}
}
//创建插入结点c
c = (Link*)malloc(sizeof(Link));
c->elem = elem;
//① 将新结点的 next 指针指向插入位置后的结点
c->next = temp->next;
//② 将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点;
temp->next = c;
}
//p为原链表,elem 为要删除的目标元素
int delElem(Link* p, int elem) {
Link* del = NULL, *temp = p;
int find = 0;
//1、找到目标元素的直接前驱结点
while (temp->next) {
if (temp->next->elem == elem) {
find = 1;
break;
}
temp = temp->next;
}
if (find == 0) {
return -1;//删除失败
}
else
{
//标记要删除的结点
del = temp->next;
//2、将目标结点从链表上摘除
temp->next = temp->next->next;
//3、释放目标结点
free(del);
return 1;
}
}
//p为原链表,elem表示被查找元素
int selectElem(Link* p, int elem) {
int i = 1;
//带头结点,p 指向首元结点
p = p->next;
while (p) {
if (p->elem == elem) {
return i;
}
p = p->next;
i++;
}
return -1;//返回-1,表示未找到
}
//p 为有头结点的链表,oldElem 为旧元素,newElem 为新元素
int amendElem(Link* p, int oldElem, int newElem) {
p = p->next;
while (p) {
if (p->elem == oldElem) {
p->elem = newElem;
return 1;
}
p = p->next;
}
return -1;
}
//输出链表中各个结点的元素
void display(Link* p) {
p = p->next;
while (p) {
printf("%d ", p->elem);
p = p->next;
}
printf("\n");
}
//释放链表
void Link_free(Link* p) {
Link* fr = NULL;
while (p->next)
{
fr = p->next;
p->next = p->next->next;
free(fr);
}
free(p);
}
int main() {
Link* p = initLink();
printf("初始化链表为:\n");
display(p);
printf("在第 3 的位置上添加元素 6:\n");
insertElem(p, 6, 3);
display(p);
printf("删除元素4:\n");
delElem(p, 4);
display(p);
printf("查找元素 2:\n");
printf("元素 2 的位置为:%d\n", selectElem(p, 2));
printf("更改元素 1 的值为 6:\n");
amendElem(p, 1, 6);
display(p);
Link_free(p);
return 0;
}
执行结果为:
初始化链表为:
1 2 3 4
在第 3 的位置上添加元素 6:
1 2 6 3 4
删除元素4:
1 2 6 3
查找元素 2:
元素 2 的位置为:2
更改元素 1 的值为 6:
6 2 6 3