[leetcode-233]Number of Digit One(C)

最新推荐文章于 2025-04-21 01:33:28 发布

zdavb

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本文介绍了一种高效算法，用于计算从0到给定整数n之间所有非负整数中数字1出现的总次数。通过分析每一位上1可能出现的情况，采用分治策略将问题分解为高位和低位两部分，最终实现0ms运行时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：
Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:
Given n = 13,
Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

分析：这道题的思路是从低位到高位分别为1时，有多少种情况，然后将这些情况累加。
注意对于某一位进行考虑时，自然的将整个数分为高位和低位两部分。而对某一位而言：它只会出现三种情况，0，1或者大于1.
0：当为0的时候，肯定会向上借位。（首位不可能为0，所以肯定会有位可借）。那此时低位可以取任意值。即：（high)*10^（低位位数）
1：当为1的时候，把高位和低位拼接起来，那最多存在这么多+1个的可能。即high*base+low;
>1：当>1时，那么就会有（high+1）*10^(低位位数)

代码如下：０ｍｓ

int countDigitOne(int n) {
    int base = 1;
    int count = 0;
    int low = 0;//低位部分

    if(n<0)
        return 0;

    while(n!=0){
        int val = n%10;
        int high = n/10;
        switch (val){
            case 0:
                count+=high*base;
                break;
            case 1:
                count+=high*base+low+1;
                break;
            default:
                count+=(high+1)*base;
        }
        low += val*base;
        base*=10;
        n = n/10;
    }
    return count;
}