[leetcode-172]Factorial Trailing Zeroes (c)

问题描述：
Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.
分析：问题说的很清楚，就是ｎ！后面有多少零。那我们知道能够产生０的只有５和２，而将式子作分解的话，很清楚的知道５的个数一定比２的个数少。所以问题的关键就变成了ｎ！里面有多少个5，我们知道小于n的5的个数有n/5个，但是这还不够，因为比如25是包含着2个5的。所以问题就变成了5的倍数+25的倍数+125的倍数。那同理，就变成了n/5，n/5/5, n/5/5/5的个数之和。

代码如下：4ms

int trailingZeroes(int n) {
    int count = 0;

    while(n){
        n /=5;
        count+=n;
    }
    return count;
}