[leetcode-11]container with most water(C)

最新推荐文章于 2023-03-13 23:18:30 发布

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本文详细解析了动态规划算法在解决经典水桶问题中的应用过程，通过逐步分析，展示了如何通过控制变量法找到能容纳最多水量的两个垂直线。文中详细解释了面积的决定因素以及如何优化搜索过程，最终提供了简洁高效的代码实现。

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问题描述：
Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

分析：问题描述的很清楚，但是却想不明白，还是看了网友的做法才恍然大悟。
area=(right-left)*min(height[right],height[left]);
因此，面积是由两个因素决定的。直接找面积最大的是不可能的，只是是控制变量法，先让边最长，即（right-left）是最大的，即选数组的两端的两条边。此时，height[left] 与height[right]大小会不一样。
假设，height[left] ‘<’ height[right]，那么只有当left右移才可能会获取最大面积。因为left边是瓶颈。而当right左移的话，只会使面积减少。

假设height[left]‘<’height[right-1]‘<’height[right]，则min(height[right-1],height[left])= height[left].但边却减少，所以面积减少
假设height[right-1]‘<’height[left]，则min(height[right-1],height[left])/>height[left].但边却减少，所以面积减少
所以，只有当left右移时才可能会获得更大值。
同理，当height[right]‘<’height[left]时，此时，right左移才会获得更大值。

代码如下：12ms

int maxArea(int* height, int heightSize) {
    int left = 0,right = heightSize-1;
    int max = 0;

    int tmp;
    int he;
    while(left<right){
        he = height[left]-height[right];
        if(he<0){
            tmp = (right-left)*height[left];
            left++;
        }else{
            tmp = (right-left)*height[right];
            right--;        
        }
        if(tmp>max)
            max = tmp;
    }
    return max;
}