二叉树的前序遍历

1.问题描述:给出一棵二叉树,返回其节点值的前序遍历。

2.思路:正如给定样例

给出一棵二叉树 {1,#,2,3},

   1
    \
     2
    /
   3

返回 [1,2,3].

应该建立一个向量用于储存遍历过的节点,最终再返回这个向量,即可得到该二叉树的前序遍历。前序遍历为先访问树的根节点再按前序遍历的方式访问树的左子树、右子树。


 

3.代码:

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: Preorder in vector which contains node values.
     */
     
     vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
        // write your code here
        vector<int> v;
        pre(v,root);
        return v;
        
    } 
    void pre(vector<int> &v,TreeNode*root)
        {  
            if(root==NULL) return;
            else{ v.push_back(root->val);
                  pre(v,root->left);
                  pre(v,root->right);
            }
        }
};


4.感想:这个题目与之前所接触的前序遍历的不同的是储存在向量中,所以每遍历一个节点都要将其储存在向量中!

### 二叉树前序遍历示与过程解析 前序遍历(Preorder Traversal)是一种深度优先遍历方式,其访问顺序为:**根节点 -> 左子树 -> 右子树**。这一过程可以通过形化方式更直观地理解,帮助掌握其递归和非递归实现的本质逻辑。 #### 二叉树结构示例 考虑如下二叉树结构: ``` 1 / \ 2 3 / \ 4 5 ``` 该树的前序遍历结果为:`1 2 4 5 3`。 #### 遍历流程 以下为该二叉树前序遍历步骤示: 1. **访问根节点 1**,将其作为第一个输出节点。 2. **入左子树,访问节点 2**。 3. **入节点 2 的左子树,访问节点 4**。 4. 节点 4 无子节点,回溯至节点 2。 5. **入节点 2 的右子树,访问节点 5**。 6. 节点 5 无子节点,回溯至节点 2,再回溯至根节点 1。 7. **入右子树,访问节点 3**。 整个过程按照“根、左、右”的顺序行访问,确保根节点总是在其子树之前被处理[^1]。 #### 递归实现示例 以下为基于上述结构的递归前序遍历 C++ 实现: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; void preorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == nullptr) { return; } cout << root->val << " "; preorderTraversal(root->left); preorderTraversal(root->right); } ``` #### 非递归实现示例 使用栈结构模拟递归调用栈,实现非递归前序遍历的过程如下: ```cpp void preorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == nullptr) { return; } stack<TreeNode*> nodeStack; nodeStack.push(root); while (!nodeStack.empty()) { TreeNode* current = nodeStack.top(); nodeStack.pop(); cout << current->val << " "; if (current->right != nullptr) { nodeStack.push(current->right); } if (current->left != nullptr) { nodeStack.push(current->left); } } } ``` 该实现中,**右子节点先于左子节点入栈**,确保在栈弹出时,左子节点先于右子节点被访问[^2]。 #### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**:O(n),其中 n 为节点总数,每个节点仅被访问一次。 - **空间复杂度**:O(h),其中 h 为树的高度,取决于递归栈深度或非递归实现中栈的最大容量[^3]。 ---
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