HDU 3722 最大效益圈覆盖

题意：给你n个字符串，任意两个字符串可以对接，假如字符串a接在字符串b的前面，则收益为a的后缀与b的前缀连续相同的字符的个数，同一个字符串自身也可以相接，但是收益为0。

分析：因为每个字符串自身可以相接，所以所有字符串接好后形成了一个或者若干个环，我们联想到二分图完备匹配，当二分图得到完备匹配时，肯定形成了若干个环，又因为有权值存在，所以我们想到用二分图最大权值完备匹配，直接上KM模板即可。

代码：

//其实在求最大 最小的时候只要用一个模板就行了,把边的权值去相反数即可得到另外一个.求结果的时候再去相反数即可
//邻接矩阵特别需要注意重边的问题，切记
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;   //记得必要的时候改成无符号
const int maxn=205;
const int INF=1000000000;
int n,nx,ny;
int march[maxn],lx[maxn],ly[maxn],slack[maxn];    //lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数
int w[maxn][maxn];
bool visx[maxn],visy[maxn];
int z[maxn];

int dfs(int x)
{
    visx[x]=1;
    for(int y=1;y<=ny;y++)
    {
        if(visy[y])
            continue;
        int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
        if(t==0)
        {
            visy[y]=1;
            if(march[y]==-1||dfs(march[y]))
            {
                march[y]=x;
                return 1;
            }
        }
        else if(slack[y]>t)  //不在相等子图中slack 取最小的
            slack[y]=t;
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    int i,j;
    memset(march,-1,sizeof(march));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(i=1;i<=nx;i++)            //lx初始化为与它关联边中最大的
        for(j=1,lx[i]=-INF;j<=ny;j++)
            if(w[i][j]>lx[i])
               lx[i]=w[i][j];
    for(int x=1;x<=nx;x++)
    {
        for(i=1;i<=ny;i++)slack[i]=INF;
        while(1)
        {
            memset(visx,false,sizeof(visx));
            memset(visy,false,sizeof(visy));
            if(dfs(x))     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广
                break;  //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。
                        //方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，
                        //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d
            int d=INF;
            for(i=1;i<=ny;i++)
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                    d=slack[i];
            for(i=1;i<=nx;i++)
                if(visx[i])
                    lx[i]-=d;
            for(i=1;i<=ny;i++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d
                if(visy[i])
                    ly[i]+=d;
                else
                    slack[i]-=d;
        }
    }
    int res=0;
    for(i=1;i<=ny;i++){
        if(march[i]>-1){
            res+=w[march[i]][i];
        }
    }
    return res;
}

int js(char* s,char* t)
{
    int x,y,k=0;
    x=strlen(s)-1; y=0;
    while(x>=0&&t[y]!='\0'){
        if(s[x]==t[y]){
            k++;
            x--;
            y++;
        }
        else break;
    }
    return k;
}

int main()
{
    int i,j,t;
    char s[205][1005];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=i;j<=n;j++){
                if(i==j){
                    w[i][j]=w[j][i]=0;
                    continue;
                }
                t=js(s[i],s[j]);
                w[i][j]=t;
                t=js(s[j],s[i]);
                w[j][i]=t;
            }
        }
        nx=ny=n;
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}