题意:一堆学生里面有男有女,男生之间都互相认识,女生之间也都互相认识,现在给出一些关系,表示某些女生和某些男生之间互相认识,让你挑出最大的学生数,使得挑出的这些人都互相认识。
分析:就是让你求一个最大团啊,但是普通的最大团是NP问题,优化的算法也只能解决100个点以下的题目,这里可以使用二分匹配来求,转化为补图的最大独立集。男生一个集合,女生一个集合,但是如果我们直接按照认识关系来建图的话,就不行了,因为男生之间都是互相认识的,违背了二分图的定义。我们以互相不认识的男女关系来建图,则只要求出最大独立集即可。
代码:
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll; //记得必要的时候改成无符号
const int maxn=505;
const int maxm=1000005;
struct EdgeNode
{
int to;
int next;
}edge[maxm];
int head[maxn],cnt;
void add(int x,int y)
{
edge[cnt].to=y;
edge[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt++;
//printf("%d %d\n",x,y);
}
void init()
{
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
int n,m,v[maxn],pre[maxn];
int dfs(int x)
{
int y;
for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
y=edge[i].to;
if(!v[y])
{
v[y]=1;
if(!pre[y]||dfs(pre[y]))
{
pre[y]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int erfenpipei()
{
int sum=0;
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(v,0,sizeof(v));
if(dfs(i))sum++;
}
return sum;
}
struct p
{
int w,l,h;
}a[maxn];
int main()
{
int i,j;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
init();
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i].w,&a[i].l,&a[i].h);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
if(a[i].w<a[j].w&&a[i].l<a[j].l&&a[i].h<a[j].h)
add(i,j);
}
}
printf("%d\n",n-erfenpipei());
}
return 0;
}