第十周项目一验证算法（2）二叉树构造算法的验证

本文介绍了一种通过中序和先序或后序序列构造二叉树的方法，并提供了完整的C语言实现代码。通过递归算法创建二叉树结构，并以括号表示法展示输出。文章还包含了构造过程中的关键步骤及运行实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
* Copyright(c) 2017,烟台大学计算机学院
* All rights reserved.
* 文件名称:
* 作者:张翠平
* 完成日期:2017 年 11 月 5 日
* 版本号:v1.0
*
* 问题描述:二叉树的构造
* 输入描述:
* 程序输出:构造好的二叉树
*/
问题代码：
btree.h

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;              //数据元素
    struct node *lchild;        //指向左孩子
    struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

#endif // BTREE_H_INCLUDED

```
btree.cpp
```

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
    ch=str[j];
    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //为左节点
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //为右节点
        default:
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
                b=p;
            else                            //已建立二叉树根节点
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
    BTNode *p;
    if (b==NULL)
        return NULL;
    else if (b->data==x)
        return b;
    else
    {
        p=FindNode(b->lchild,x);
        if (p!=NULL)
            return p;
        else
            return FindNode(b->rchild,x);
    }
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
    return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
    return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
    int lchilddep,rchilddep;
    if (b==NULL)
        return(0);                          //空树的高度为0
    else
    {
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
    }
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispBTNode(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");
            DispBTNode(b->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->lchild);
        DestroyBTNode(b->rchild);
        free(b);
    }
}

```
main.cpp 中序和先序
```

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n)
/*pre存放先序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,
本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针*/
{
    BTNode *s;
    char *p;
    int k;
    if (n<=0) return NULL;
    s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s
    s->data=*pre;
    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在中序序列中找等于*ppos的位置k
        if (*p==*pre)                       //pre指向根结点
            break;                          //在in中找到后退出循环
    k=p-in;                                 //确定根结点在in中的位置
    s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k);        //递归构造左子树
    s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //递归构造右子树
    return s;
}

int main()
{
    ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF";
    BTNode *b1;
    b1=CreateBT1(pre,in,7);
    printf("b1:");
    DispBTNode(b1);
    printf("\n");
    return 0;
}

```
main.cpp 中序和后序
```

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

BTNode *CreateBT2(char *post,char *in,int n)
/*post存放后序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,
本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针*/
{
    BTNode *s;
    char r,*p;
    int k;
    if (n<=0) return NULL;
    r=*(post+n-1);                          //根结点值
    s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s
    s->data=r;
    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在in中查找根结点
        if (*p==r)
            break;
    k=p-in;                                 //k为根结点在in中的下标
    s->lchild=CreateBT2(post,in,k);         //递归构造左子树
    s->rchild=CreateBT2(post+k,p+1,n-k-1);  //递归构造右子树
    return s;
}

int main()
{
    ElemType in[]="DGBAECF",post[]="GDBEFCA";
    BTNode *b2;
    b2=CreateBT2(post,in,7);
    printf("b2:");
    DispBTNode(b2);
    printf("\n");
    return 0;
}

运行结果：

（1）