寻找最安全路径-优快云博客

find the safest road

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Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

Sample Output

0.500
0.400
0.500

Author

ailyanlu

刚开始的时候看到随机选择路径以为是floyd，发现超时以后果断计算了一下dijkstra的复杂度为O（t*m*logn），就能过了

#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1000 + 5;
double atlas[maxn][maxn];
double d[maxn];
bool vis[maxn];
struct Edge{
    int from, to;
    double val;
    Edge(int from, int to, double val): from(from), to(to), val(val){}
};
vector  edges;
vector  G[maxn];
int n;
struct node{
    int u;
    double d;
    node(int u, double d): u(u), d(d){}
    bool operator < (const node &a) const {
        return d < a.d;
    }
};

void init(){
    edges.erase(edges.begin(), edges.end());
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        G[i].erase(G[i].begin(), G[i].end());
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%lf", &atlas[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = i; j <= n; j++){
            double tmp = atlas[i][j];
            if (tmp == 0) continue;
            if (i == j){
                edges.push_back(Edge(i, j, tmp));
                int l = edges.size();
                G[i].push_back(l - 1);
            }
            else {
                edges.push_back(Edge(i, j, tmp));
                edges.push_back(Edge(j, i, tmp));
                int l = edges.size();
                G[i].push_back(l - 2);
                G[j].push_back(l - 1);
            }
        }
    }
}

void dijkstra(){
    int from, to;
    scanf("%d%d", &from, &to);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        d[i] = 0;
        vis[i] = false;
    }
    d[from] = 1.0;
    priority_queue  que;
    que.push(node(from, d[from]));
    while (!que.empty()){
        node x = que.top();
        que.pop();
        int u = x.u;
        if (vis[u] == true) continue;
        vis[u] = true;
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){
            Edge y = edges[G[u][i]];
            if (d[y.to] < d[u] * y.val){
                d[y.to] = d[u] * y.val;
                que.push(node(y.to, d[y.to]));
            }
        }
    }
    if (d[to] == 0){
        printf("What a pity!\n");
        return ;
    }
    printf("%.3f\n", d[to]);
}

int main(){
    while (scanf("%d", &n) == 1){
        init();
        int t;
        scanf("%d", &t);
        while (t--){
            dijkstra();
        }
    }
    return 0;
}