Longest Prefix

最新推荐文章于 2023-03-04 16:49:08 发布

zc0074200

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分类专栏： USACO解题报告

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本文讨论了如何通过给定的字符串集合找到能够组成最长前缀的字符串，并提供了利用DP解决该问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个字符串集合，如{A, AB, BA, CA, BBC}，求使用集合中的字符串能够组成的字符串S（如ABABACABAABC）的最长前缀。

解题思路：

用primitives存储字符串集合，sequence存储字符串
用DP解决，设fun[i]表示字符串从第i个字符开始的最长的前缀，fun[0]就是最后所要求的值
fun[i] = max( fun[j] + j-i )，其中i到j-1的字串是primitives中，i < j

代码：

/*
ID: zc.rene1
LANG: C
PROG: prefix
*/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int main(void)
{
    FILE *fin, *fout;
    char primitives[201][11];
    char sequence[200001];
    int current_length = 0;
    int seq_length = 0;
    int *fun = NULL;
    int index = 0, i, j, temp_max;

    fin = fopen("prefix.in", "r");
    fout = fopen("prefix.out", "w");

    memset(primitives, 0, 201*11*sizeof(char));
    memset(sequence, 0, 200001*sizeof(char));

    while (1)
    {
	fscanf(fin, "%s", primitives[index]);
	if (strcmp(primitives[index], ".") == 0)
	{
	    break;
	}
	index++;
    }

    while (1)
    {
	if (fscanf(fin, "%s", sequence + current_length) == 1)
	{
	    current_length = strlen(sequence);
	}
	else
	{
	    break;
	}
    }

    seq_length = strlen(sequence);
    fun = (int*)malloc(seq_length*sizeof(int));
    memset(fun, 0, seq_length*sizeof(int));

    for (i=0; i<index; i++)
    {
	if (strcmp(primitives[i], sequence+seq_length-1) == 0)
	{
	   fun[seq_length-1] = 1;
	}
    }


    for (i=seq_length-1; i>=0; i--)
    {
	temp_max = 0;
	for (j=0; j<index; j++)
	{
	    if (strncmp(primitives[j], sequence+i, strlen(primitives[j])) == 0)
	    {
		if ((strlen(primitives[j]) + fun[i+strlen(primitives[j])]) >= temp_max)
		{
		    temp_max = strlen(primitives[j]) + fun[i+strlen(primitives[j])];
		}
	    }
	}
	fun[i] = temp_max;
    }

    fprintf(fout, "%d\n", fun[0]);
	
    return 0;
}