二叉树的镜像

操作给定的二叉树,将其变换为源二叉树的镜像。

二叉树的镜像定义:源二叉树 
    	    8
    	   /  \
    	  6   10
    	 / \  / \
    	5  7 9 11
    	镜像二叉树
    	    8
    	   /  \
    	  10   6
    	 / \  / \
    	11 9 7  5

思路:二叉树就是递归的产物,对二叉树的操作其实就是遍历二叉树,不过是将输出值的代码改成判断该节点的某些性质。

将根节点的左子树和右子树交换,然后将左子树换为镜像,再将右子树换为镜像。

代码:

public class Solution {
    public void Mirror(TreeNode root) {
        if(root != null) {
            TreeNode p = root.left;
            root.left = root.right;
            root.right = p;
            Mirror(root.left);
            Mirror(root.right);
        }
    }
}

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平差在测绘工程中具有极其重要的地位,其主要作用是处理测量数据中的误差,从而提升测量结果的精度。在“平差课程设计报告”中,学生田忠星以水准网为例,开展了间接平差的实践研究。间接平差的基本原理是通过构建观测方程,将观测值(如高程差)表示为待求参数(即未知点的高程)的函数,进而求解这些参数,以实现对测量误差的消除或减小。 在水准网间接平差程序设计方面,核心思路如下:首先,确定独立参数的数量,即未知点的高程数量;其次,将每个观测值(高程差)用选定的参数表示;接着,依据误差方程的系数矩阵和自由项构建法方程,法方程的数量与参数数量一致;然后,解法方程以求得参数(高程)的平差值;最后,利用误差方程计算观测值(高差)的平差值,并评估其精度。 程序运行流程主要包括以下步骤:首先,用户输入水准网的已知点数、未知点数以及观测值信息,如点号、高程和高差观测值等;接着,初步估算未知点的高程,基于已知点的高程和观测值进行近似计算;然后,根据观测值构建误差方程,包括系数矩阵、权矩阵和常数项;通过通用平差过程,解决由系数矩阵、权矩阵和常数项组成的线性系统,得到参数的平差值;最后,显示中间计算结果和最终平差结果,并支持数据保存功能。 程序界面采用菜单驱动方式,设有“文件”和“计算”两个主要菜单,支持数据的打开、保存和退出操作,同时具备近似高程计算、误差方程列立和平差计算等功能。界面中还包含文本框控件,用于显示输入、计算和输出信息,以及通用对话框用于文件操作。 在程序源代码中,定义了公共变量(如strFileName用于存储文件名)和其他变量,用于存储观测值、系数矩阵、权矩阵等信息。程序通过循环、条件判断等逻辑结构实现数据处理和计算。 这份“平差课程设计报告”全面记录了水准网间接平差的全过程,从理论阐述到实践操作,再到程序设计,完整展示了测量平差的基本原理和应用技术,对学习和理解测量误差处理具有重要的参考价值
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