matlab学习——强连通分量

前言

最近motion graph相关实验，发现实现运动过渡需要构建运动图，而为了避免运动过渡陷入死胡同，需要对图结构进行裁剪，方法就是计算图模型的极大强联通分量，但是自己懒得去实现，所以就去搜了一下matlab中有无相关实现，果然找到了。

国际惯例，参考网址：

Find strongly or weakly connected components in graph

创建稀疏矩阵

正文

首先是创建图结构，主要是利用sparse函数，直接看创建有向图需要指定的信息：

DG = sparse([1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 7 8 9 9  9 9], ...
           [2 6 8 3 1 4 2 5 4 7 6 4 9 8 10 5 3],true,10,10)

前两个参数是维度相同的行向量，指定了图结构的某两个节点的连接，true的意思是这两个节点具有有向连接，后面的(10,10)意思是总共有10个节点。比如上述就说明了如下节点间有有向连接：

(2,1)        1
(1,2)        1
(3,2)        1
(2,3)        1
(9,3)        1
(3,4)        1
(5,4)        1
(7,4)        1
(4,5)        1
(9,5)        1
(1,6)        1
(7,6)        1
(6,7)        1
(1,8)        1
(9,8)        1
(8,9)        1
(9,10)       1

也可以用biograph可视化所构建的图模型：

h=view(biograph(DG));

看着挺简单的，直接使用sparse函数，指定某两个节点之间的连接状态即可。

寻找强连通分量的函数是graphconncomp，调用方法也很简单，直接把sparse定义的图结构丢进去：

[S,C] = graphconncomp(DG);

这里得到了两个输出，S代表当前图结构中具有多少个强连通分量，C分别指示了节点属于第几个强联通分量，比如上图的10个节点分属的强联通分量是4,4,4,1,1,2,2,4,4,3，也可以可视化

%将强联通分量标记出来
colors = jet(S);
for i = 1:numel(h.nodes)
  h.Nodes(i).Color = colors(C(i),:);
end