[BZOJ 1191][HNOI2006]超级英雄Hero（二分图匹配）

最新推荐文章于 2019-11-29 19:40:19 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-29 19:40:19 发布 · 210 阅读

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本文介绍了一种基于二分图最大匹配算法解决的问题——如何在类似超级英雄的电视节目中，利用有限的“锦囊妙计”帮助选手通过尽可能多的挑战。通过详细解释算法实现过程，包括数据结构定义、关键函数的逻辑以及最终的答案输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

Solution

二分图最大匹配
几乎是模板题了，唯一改动的地方是一旦false就break输出答案，因为答错就不能再答下一题了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,ans=0,cnt=0;
int visited[1005],Link[1005],head[1005];
struct Node{
    int next,to;
}edges[3000];
void add(int u,int v)
{
    edges[++cnt].to=v;
    edges[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
bool dfs(int i)
{
    for(int j=head[i];~j;j=edges[j].next)
    {
        int t=edges[j].to;
        if(!visited[t])
        {
            visited[t]=1;
            if(!Link[t]||dfs(Link[t]))
            {
                Link[t]=i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(i,a);
        add(i,b);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        if(dfs(i))ans++;
        else break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}