频域统计特征介绍

频域特征介绍

频域是通过傅里叶变换将时域进行变换，傅里叶变换具体请看https://blog.youkuaiyun.com/l494926429/article/details/51818012/，这是一位大牛，解释的很清除并且易懂。其中傅里叶变换，拉普拉斯变换，Z变换真的很重要！！！

频域幅值平均值

[代码 ] [s,fk]=XFFT(x); function [s,fk]=XFFT(x,fs) [m,]=size(x); for i=1:m t=x(i,:); %%%%%% t=t-mean(t); N=length(t); n=0:N-1; f=n*fs/N; t_fft=2*abs(fft(t))/N; h=t_fft(1:N/2); %%%%%% s(i,:)=h; fk(i,:)=f(1:N/2); end

重心频率

[代码 ] S=mean(s,2);;

均方频率

[代码 ] MSF=msf(s,fk) function y=msf(x,fk) [m,]=size(x); for i=1:m p=x(i,:); h=fk(i,:); q=sum((h.^2).*p); a=sum(p); y(i,:)=q/a; end function y=vf(x,fk) [m,]=size(x); FC=fc(x,fk); for i=1:m s=x(i,:); h=fk(i,:); l=FC(i,:); a=((h-l).^2).*s; b=sum(a); c=sum(s); t=b/c; y(i,:)=t; end;

频率方差

[代码 ] ```VF=vf(s,fk); ``

均方根频率

[代码 ] ```VF=vf(s,fk); ``

频率幅值方差

[代码 ] ```sva=var(s,1,2); ``

频域幅值偏度指标

[代码 ] ```SKs=pxd(s)./(std(s,1,2).^3);
function y=pxd(x)
[m,n]=size(x);
for i=1:m
s=x(i,:);
t=mean(s);
h=sum((s-t).^3);
q=h/n;
y(i,:)=q;
end ``

频域幅值峭度指标

[代码 ] ```SKs=pxd(s)./(std(s,1,2).^3);
function y=pxd(x)
[m,n]=size(x);
for i=1:m
s=x(i,:);
t=mean(s);
h=sum((s-t).^3);
q=h/n;
y(i,:)=q;
end ``

频率标准差

[代码 ] ```RVF=sqrt(VF); ``

频域频率歪度

[代码 ] ```P4=plwd(s,fk);
function y=plwd(x,fk)
[m,n]=size(x);
FC=fc(x,fk);
for i=1:m
a=x(i,:);
b=FC(i,:);
c=fk(i,:);
d=sum(((c-b).^3).*a);
e=sqrt((sum(((c-b).^2).*a))./n);
f=d/((e^3)*n);
y(i,:)=f;
end ``

频域频率峭度

[代码 ] ```P5=plqd(s,fk);
function y=plqd(x,fk)
[m,n]=size(x);
FC=fc(x,fk);
for i=1:m
a=x(i,:);
b=FC(i,:);
c=fk(i,:);
d=sum(((c-b).^4).*a);
e=sqrt((sum(((c-b).^2).*a))./n);
f=d/((e^4)*n);
y(i,:)=f;
end``

平方根比率

[代码 ] ```P6=pfgbl(s,fk); ``

总结

其中s(k)(k=1,2,…,K)为时域信号序列x(i)的频谱序列，K为谱线数，f_k为第k条谱线的频率值，S ̅为样本频域幅值平均值，AC的计算公式为：

频域的特征S1反映振动能量的大小；S2-S4反映主频带的位置；S5-S12反映频谱的分散或集中程度。