洛谷 P1776 宝物筛选_NOI导刊2010提高（02）

多重背包问题模板解析

最新推荐文章于 2023-01-15 04:08:42 发布

zailingzhe

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zailingzhe/article/details/90109461

本文提供了一种解决多重背包问题的高效算法模板，通过预处理物品的多种数量组合，优化了传统0-1背包问题的解决方案。代码示例中详细展示了如何通过倍增策略将不同数量的物品转换为0-1背包问题，最后使用动态规划求解最大价值。

题目
多重背包的模板。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int read()
{
	int res=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-')f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0')
	{
		res=res*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return res*f;
}
int w[maxn],v[maxn],f[maxn];
int n1,m,n;
int main()
{
	n1=read();m=read();
	for(int w1,v1,c,i=1;i<=n1;i++)
	{
		v1=read();w1=read();c=read();
		for(int j=1;j<=c;j*=2)
		{
			++n;
			v[n]=v1*j;
			w[n]=w1*j;
			c-=j;
		}
		if(c>0)
		{
			++n;
			v[n]=v1*c;
			w[n]=w1*c;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=m;j>=w[i];j--)
	 f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
	cout<<f[m];
	return 0;
}