hdu 1868 Consecutive sum

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本文探讨了一种解决特定数列求和问题的算法。通过建立方程组并利用求和公式，找到满足条件的数列对。使用C++实现算法，并通过优化循环范围提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们假设成立数列的首相和末项分别为a和b, 由求和公式可得(a+b)*(b-a+1)/2==n;再设a+b=x,b-a+1=y,则有方程组 x*y=n*2, 两式相加得x+y=2*b+1，故有x+(2*n/x)=2*a-1

因此我们只要检测能被2*n整除且使上面方程满足中a为正整数的情况（b比a大，b就不用判断了），由于3*5与5*3是同一种情况，所以只需要从1循环到sqrt(n) ,889ms险过

#include<iostream>
#include<cmath> 
using namespace std;
int main()
{
	long long n;
	cin.sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n)
	{
		n*=2;
		int re=0;
		for(long long i=1;i<=sqrt(n);i++)
		{
			if(n%i==0&&(i+n/i)%2==1)
			{
				re++;
			}
		}
		cout<<re-1<<endl;
	}
	return 0;
}