给定一个数N，求出1-N之间的数字有多少个1，例如N=11时结果为4（只有1,10,11含1）

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编程之美上的一道题目，原文分析的方法十分简单，并且很容易程序实现。分析：
若x = abcde，我们来看百位为1出现的次数，这里分3种情况讨论：
1. 百位为0时，假设x = 45021，可以算出百位为1出现情况：
   100~199
   1100~1199
...
44100~44199
总共是45*100个1
2. 百位为1时，假设x = 45121，可以算出百位为1出现情况：
   100~199
   1100~1199
...
44100~44199
45100~45145
总共是45*100+(45+1)个1
3. 百位大于1时，假设x = 45821，可以算出百位为1出现情况：
   100~199
   1100~1199
...
44100~44199
45100~45199
总共是(45+1)*100个1

于是，我们可以找到这样一个规律，对于某一特定的位，该位出现1的次数为：
1. 若该位的值为0，则该位出现1的次数=高位值*该位的进制
2. 若该位的值为1，则该位出现1的次数=高位值*该位的进制+低位值+1

3. 若该位的值大于1，则该位出现1的次数=（高位值+1）*该位的进制

代码：

#include <stdio.h>

int find_1(int n)
{
	int factor;
	int res;
	int low, cur, high;
	factor = 1;
	res = 0;
	while(n / factor)
	{
		low = n % factor;
		cur = n / factor % 10;
		high = n / factor / 10;
		if(cur == 0)
		  res += high * factor;
        else if(cur == 1)
          res += high * factor + low + 1;
        else 
          res += (high + 1) * factor;
		factor *= 10;
	}
	return res;
}


int main()
{
	int res;
	int n = 19;
	printf("%d contains %ds one.\n",n, find_1(n));
}

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