NFA转DFA

编译原理 --- NFA(非确定有限自动机)和DFA(确定有限自动机)之间的转换以及DFA的化简 1.以 I 状态集中的某一个状态作为起点,经过一条标志为a的弧后能够到达的所有的状态组成的集合就是 J 集合(PS:除了只经过一条标志为a的弧外,也可以是经过多条标志为空的弧以及一条标志为a的弧,这两种方式是等价的!1.将只有X状态的状态集进行闭包运算,并求取求得的 I 集合的 Ia和Ib(上面这个状态图中只有a和b,所以只有Ia和Ib,如果有更多的字符话就添加更多的列)1.如果计算出的是空集的话,我们也要求这个空集的空集闭包,并求得到的I状态的Ia和Ib (结果都是空集) 阅读详情

参考:NFA如何转换成等价的DFA - 百度文库

参考:NFA到DFA的转换及DFA的简化_小隐的博客-优快云博客_nfa转化成dfa 好文

 如图闭包就是经过 ε 后达到的顶点。从1 能达到 2 所以是 {1, 2}

从5可以到{5,6,2}

图片很清晰了,有疑问可以评论区见

这是算法步骤,可看可不看。

这是题目,重点讲下这个

第一步是先把初始状态放进去,即{0} 从{0}经过 ε 后能到{0,1,2,4,7},经过字母集中的a后能到{1,2,3,4,6,7,8} 经过字母集中的b后能到{1,2,4,5,6,7}  (注意第一行字母集有多少就要加多少列)(因为0没有到达他的线所以在Ia中排除)

这里详细介绍一下Ia是怎么来的

首先0经过 ε 后到1,7 此时{1,7}

然后1经过 ε 后到2,4 此时{1,2,4}

然后2经过a后到3 此时{1,2,3,4,7}

然后3经过 ε 后到6 此时{1,2,3,4,6,7}

然后4没有 ε 和 a

然后6经过 ε 后到1,7 此时不变

然后7经过a后到8 最后{1,2,3,4,6,7,8}

此时未被标记的子集有Ia,Ib(省略了集合内的数字)

第二步T1取Ia(因为此时Ia是未被标记过的子集)然后重复上述步骤

此时未被标记的子集有{1,2,4,5,6,7}和{1,2,4,5,6,7,9}

第三步T2取{1,2,4,5,6,7} 然后重复上述步骤

此时未被标记的子集有{1,2,4,5,6,7,9}、{1,2,4,5,7,10}

如此往复即可出现上述的表。

将每个子集进行标记,如下图 (因为4包含终结态10所以图中4表示结束)

 最后画图就行。

0经过a到1,经过b到2

1经过a到1,经过b到3

.。。。。。。

如有错误。欢迎评论区指出

课后题:

空集经过a,b还是空集

编译原理——正规式、NFA转换构造DFA、DFA的化简 我这里刚开始写的比较繁琐,主要是方便理解,做熟悉的话,可以直接写出不成立条件,从集合里拆分出来即可,没必要把成立的也写一遍;把删除的点的自环传给替代它的点,把2的入边(原来指向2的边,现在指向它的替代,也就是指向1),2的出边(就是由2引出去的边)不用管;第一问,对于图a,和上面一样,先画出状态转换矩阵,对矩阵进行编号,然后画出DFA,然后通过分割法进行化简,然后画出化简后的DFA即可;比如这个图就是NFA,因为0可以通过输入一个字符a到达本身,还可以通过a到达1,这就是在同一状态,有多条出边; 阅读详情

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