协方差矩阵

最新推荐文章于 2024-10-08 19:44:32 发布

z_hfut

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分类专栏：统计理论

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本文深入探讨了协方差矩阵的概念及其在多维数据分析中的作用，解析了其对称特性与方差关系，强调了计算时针对列而非样本的要点，并通过实例说明了在机器学习中的应用价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.协方差矩阵的概念：

在这里插入图片描述

2.协方差矩阵的性质：

①. 协方差矩阵能处理多维问题；
②. 协方差矩阵是一个对称的矩阵，而且对角线是各个维度上的方差；
③. 协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的；
④. 样本矩阵中若每行是一个样本，则每列为一个维度，所以计算协方差时要按照列计算均值。
如果数据是3维的，那么协方差矩阵是：
在这里插入图片描述
下面在给出一个4维3样本的实例:

【1】详解协方差与协方差矩阵
【2】关于协方差矩阵在机器学习中的理解
【3】协方差矩阵相关概念、性质、应用意义及矩阵特征向量的用处

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