P8605 [蓝桥杯 2013 国 AC] 网络寻路

# [蓝桥杯 2013 国 AC] 网络寻路

## 题目描述

$X$ 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如图 $1$ 所示的网络。

$1 \to 2 \to 3 \to 1$ 是允许的。

$1 \to 2 \to 1 \to 2$ 或者 $1 \to 2 \to 3 \to 2$ 都是非法的。

## 输入格式

输入数据的第一行为两个整数 $N,M$，分别表示节点个数和连接线路的条数 $(1 \le N \le 10000,0 \le M \le 100000)$。

接下去有 $M$ 行，每行为两个整数 $u$ 和 $v$，表示节点 $u$ 和 $v$ 联通 $(1 \le u,v \le N,u \neq v)$。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

## 输出格式

输出一个整数，表示满足要求的路径条数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3 3
1 2
2 3
1 3
```

### 样例输出 #1

```
6
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
4 4
1 2
2 3
3 1
1 4
```

###