《剑指offer》---14.连续子数组的最大和_当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个-优快云博客

本文探讨了一维模式识别中计算连续子向量最大和的经典问题，通过动态规划方法解决了包含负数的数组中如何选择最优子序列的问题。以{6,-3,-2,7,-15,1,2,2}

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

答题框架

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        
    }
};

解题分析

很经典的一个动态规划问题
需要找到一个公式
一般使用f[i]来表示以第i个数为结尾的最大值(此时我们已经知道f[i-1])
不难想象 f[i]=max(f[i-1]+array[i],array[i])
如果前面可连续值为正则取和
否则就取一个数

代码

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int len=array.size(),ans=-21474836,p=-21474836;
        for(int i=0;i<len;i++)
            p=max(array[i]+p,array[i]),ans=max(ans,p);
        return ans;
    }
};