【bzoj 4976】宝石镶嵌（贪心、高位前缀和）

传送门biu~
当n-k>=16时，每一位上的1都可以出现，只需要考虑每位是否有1即可。
剩下的情况n最大只有115（数据范围瞬间变得友善了）。
令f[state]代表组合出state最少需要多少个数，跑背包即可。然后再将f[state]更新成组合出包含state这个集合的数最少需要多少个数，枚举每个状态的子集从大到小更新即可。
计算答案时，从高位到低位贪心，只要f[state]<=n-k，即说明state状态合法。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
using namespace std;
int n,k,ans,a[N],f[N<<1];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)    scanf("%d",&a[i]);
    if(n-k>=16){
        for(int i=1;i<=(1<<16);i<<=1){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(a[j]&i){
                    ans|=i;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=(1<<17)-1;~j;--j){
            f[j|a[i]]=min(f[j|a[i]],f[j]+1);
        }
    }
    for(int i=(1<<17)-1;~i;--i){
        for(int j=1;j<=(1<<16);j<<=1){
            if(i&j) f[i^j]=min(f[i^j],f[i]);
        }
    }
    for(int i=(1<<16);i;i>>=1){
        if(f[ans|i]<=n-k)    ans|=i;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}