【bzoj 1069】最大土地面积（旋转卡壳）

最新推荐文章于 2020-12-04 20:01:34 发布

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本文介绍了一种通过枚举对角线并利用旋转卡壳算法来寻找平面内给定点集中最大的三角形面积的方法。该算法首先确定一个基点，然后按极角排序其余点，并使用栈来维护凸包。最后通过迭代所有可能的对角线来找到最大三角形。

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枚举一条对角线，在对角线两端分别求最大三角形，旋转卡壳。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tp,n;
struct point{
    double x,y;
    point() {}
    point(double _,double __){x=_;y=__;}    
}p[2005],s[2005];
double dis(point a,point b){return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);}
point operator-(point a,point b){return point(a.x-b.x,a.y-b.y);}
double operator*(point a,point b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
bool operator<(point a,point b){
    double tmp=(a-p[1])*(b-p[1]);
    return tmp<0 || (tmp==0 && dis(a,p[1])<dis(b,p[1]));
}
void solve(){
    int k=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
        if(p[k].y>p[i].y||(p[k].y==p[i].y&&p[k].x)>p[i].x)  k=i;
    swap(p[1],p[k]);
    sort(p+2,p+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        while(tp>1 && (p[i]-s[tp-1])*(s[tp]-s[tp-1])<=0)    --tp;
        s[++tp]=p[i];
    }
}
double calc(){
    s[tp+1]=p[1];
    double re=0;
    int a,b;
    for(int i=1;i<=tp;++i){
        a=i%tp+1;b=(i+2)%tp+1;
        for(int j=i+2;j<=tp;++j){
            while(a%tp+1!=j && (s[j]-s[i])*(s[a+1]-s[i])>(s[j]-s[i])*(s[a]-s[i]))   a=a%tp+1;
            while(b%tp+1!=i && (s[b+1]-s[i])*(s[j]-s[i])>(s[b]-s[i])*(s[j]-s[i]))   b=b%tp+1;
            re=max(re,(s[j]-s[i])*(s[a]-s[i])+(s[b]-s[i])*(s[j]-s[i]));
        }
    }
    return re;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)   scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    solve();
    printf("%.3lf",calc()/2);
    return 0;
}