【bzoj 1458】士兵占领（最大流）

最新推荐文章于 2019-07-18 16:19:54 发布

zP1nG

最新推荐文章于 2019-07-18 16:19:54 发布

阅读量559

点赞数 3

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： zP1nG的bzoj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zP1nG/article/details/78020828

zP1nG的bzoj 专栏收录该内容

183 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决兵棋挑战问题的方法，通过构建二分图并利用Dinic最大流算法来确定可删除的最大数量的士兵。文章详细展示了如何初始化图结构、设置流量限制以及实现Dinic算法的具体步骤。

传送门biu~
建图的时候先放满士兵，然后每行建一个点，每列建一个点。S流向每一行的弧的流量是这一行可以被删除的士兵的数量，每一列流向T的弧的流量是这一列可以被删除的士兵的数量。对于能够删除士兵的点(x,y)，将x行和y列连一条流量为1的弧。然后套Dinic模板就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
#define S 0
#define T 201
#define INF 2147483640
using namespace std;
int head[205],fir[205],nex[40005],to[40005],cap[40005],tp=-1,dep[205];
int a[105][105],L[105],C[105],suml[105],sumc[105];
int n,m,k;
void add(int x,int y,int v){
    nex[++tp]=head[x];
    head[x]=tp;
    to[tp]=y;
    cap[tp]=v;
    nex[++tp]=head[y];
    head[y]=tp;
    to[tp]=x;
    cap[tp]=0;
}
int dfs(int x,int now)
{
    if(!now || x==T)    return now;
    int c=0;
    for(int &i=fir[x];i!=-1;i=nex[i]){
        if(cap[i] && dep[to[i]]==dep[x]+1){
            int f=dfs(to[i],min(now,cap[i]));
            c+=f;
            now-=f;
            cap[i]-=f;
            cap[i^1]+=f;
            if(!now)        break;
        }
    }
    return c;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[S]=1;
    queue<int>q;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i!=-1;i=nex[i]){
            if(cap[i]&&!dep[to[i]]){
                dep[to[i]]=dep[x]+1;
                q.push(to[i]);
            }
        }
    }
    return dep[T];
}
inline int Dinic()
{
    int c=0;
    while(bfs()){
        for(int i=1;i<=n+m;++i)        fir[i]=head[i];
        fir[S]=head[S];fir[T]=head[T];
        c+=dfs(S,INF);
    }
    return c;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)       scanf("%d",&L[i]),suml[i]=m;
    for(int i=1;i<=m;++i)       scanf("%d",&C[i]),sumc[i]=n;
    for(int i=1;i<=k;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(--suml[x]<L[x]){
            printf("JIONG!");
            return 0;
        }
        if(--sumc[y]<C[y]){
            printf("JIONG!");
            return 0;
        }
        a[x][y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(!a[i][j])    add(i,n+j,1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)   add(S,i,suml[i]-L[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)   add(n+i,T,sumc[i]-C[i]);
    printf("%d",n*m-k-Dinic());
    return 0;
}