LightOJ - 1380-Teleport （最小树形图）

最新推荐文章于 2021-08-04 15:54:51 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-04 15:54:51 发布 · 922 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#最小树形图 #朱刘算法

图论专栏收录该内容

40 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解最小树形图问题的算法实现，通过不断缩点和更新边权来逐步构建出从指定根节点出发的最小树形图。代码中详细展示了如何寻找最小入边、检测环路并进行缩点操作，直至得到最终的最小树形图。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：点击打开链接

最小树形图的模板题。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define INF 1<<31-1
using namespace std;
struct Edge
{
	int u;
	int v;
	int w;
}edge[10010];
int in[1010];
int id[1010];
int vis[1010];
int pre[1010];
int minTreeGra(int root, int n, int m)  
{  
    int ret = 0;  
    while(true)  
    {  
        //找最小入边  
        for(int i = 0; i < n; i++) in[i] = INF;  
        for(int i = 0; i < m; i++)  
        {  
            int u = edge[i].u;  
            int v = edge[i].v;  
            if(edge[i].w < in[v] && u != v) {pre[v] = u; in[v] = edge[i].w;}     //去除自环和重边 
        }  
        for(int i = 0; i < n; i++)  
        {  
            if(i == root) continue;  
            if(in[i] == INF) return -1;                                 //除了跟以外有点没有入边,则根无法到达它  
        }  
        
        int cnt = 0;                             //找环 
        memset(id, -1, sizeof(id));  
        memset(vis, -1, sizeof(vis));  
        in[root] = 0;  
        for(int i = 0; i < n; i++) 
        {  
            ret += in[i];  
            int v = i;  
            while(vis[v] != i && id[v] == -1 && v != root)  //每个点寻找其前序点，要么最终寻找至根部，要么找到一个环  
            {  
                vis[v] = i;  
                v = pre[v];  
            }  
            if(v != root && id[v] == -1)//缩点  
            {  
                for(int u = pre[v]; u != v; u = pre[u]) id[u] = cnt;  
                id[v] = cnt++;  
            }  
        }  
        if(cnt == 0) break; //无环   则break  
        for(int i = 0; i < n; i++)  
            if(id[i] == -1) id[i] = cnt++;  
                                           //建新图  
        for(int i = 0; i < m;)  
        {  
            int u = edge[i].u;  
            int v = edge[i].v;  
            edge[i].u = id[u];  
            edge[i].v = id[v];  
            if(id[u] != id[v]) edge[i++].w -= in[v];
			else edge[i]=edge[--m]; 
        }  
        n = cnt;  
        root = id[root];  
    }  
    return ret;  
} 
int main()
{
	int i,t,k,u,v,cost,n,m,c=0;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
			edge[i].u=u;
			edge[i].v=v;
			edge[i].w=cost;
		}
		int res=minTreeGra(k,n,m);
		if(res!=-1)
		printf("Case %d: %d\n",++c,res);
		else
		printf("Case %d: impossible\n",++c);
	}
	return 0;
}