第八届蓝桥杯第10题k倍区间

最新推荐文章于 2025-04-06 17:51:57 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-06 17:51:57 发布 · 2k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#第八届蓝桥杯 #k倍区间

第八届蓝桥杯专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法问题，即如何找出一个整数序列中所有和为K的倍数的连续子序列的数量。该问题通过预计算前缀和并检查其差是否为K的倍数来解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

#include<stdio.h>
int a[100010];long long dp[100010];
int main()
{
	int n,k,i,j;
	long long res;
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		dp[0]=0;
		res=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[i]=dp[i-1]+a[i];
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=0;j<=n-i;j++)
			{
				if((dp[j+i]-dp[j])%k==0)
					res++;
			}
		}
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}