HDU 1267 下沙的沙子有几粒？(递推)

最新推荐文章于 2019-08-25 12:55:46 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定字符组合计数问题的方法。通过定义dp数组记录不同数量的字符组合总数，并推导出状态转移方程，实现了高效求解。代码示例展示了如何初始化dp数组并进行迭代计算。

dp[i][j]表示i个H字符，j个D字符时所有符合要求的串总数。

分析：若最后一个字母是D，前面的串总数表示为d[i][j-1],否则为dp[i-1][j]所以状态转移方程为

dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=21;
__int64 dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int n,m;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++) dp[i][0]=1;
    for(int j=1;j<maxn;j++)
        for(int i=j;i<=maxn;i++)
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        printf("%I64d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}