【dp】币

最新推荐文章于 2023-03-19 19:06:55 发布

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最新推荐文章于 2023-03-19 19:06:55 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划文章标签：测试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/z635457712a/article/details/8068472

本文介绍了如何使用动态规划解决一道概率问题，重点在于理解每堆个数对概率无关这一核心思想，并通过补集策略来求解。作者提到自己未能推导出最优状态和转移，但理解了先手和后手成功概率相加为1的关键点。通过预处理概率并乘以相应数值，可以得到问题的答案。文章中包含了简化过的LYP的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目献上（LYP君原创！）

1 币 (coin)
1.1 题目描述
有一排硬币堆，两个人轮流取硬币。每个选手随机取最左边或者最右边的一堆硬币。求先手期望取得的硬币数。
1.2 输入格式
本题有多组测试数据。
第一行一个数 T ，表示数据组数。
对于每组测试数据，第一行一个正整数 n ，表示有多少堆硬币。
第二行 n 个非负整数，依次表示每一堆硬币的个数。
1.3 输出格式
对于每组测试数据，输出一行一个数，表示先手期望取得的硬币数。保留 3 位小数。
1.4 样例输入
2
3
1 4 9
4
5 5 5 5
1.5 样例输出
9.500
10.000
1.6 样例解释
对于第一个测试数据：
先手第一次取  后手第一次取 先手第二次取 先手取得的石子数 出现的概率
     1		   4		9 	       10          0.25
     1		   9   	        4  	       5	   0.25
     9		   1	        4 	       13	   0.25
     9		   4  		1	       10     	   0.25
所以先手期望取得的硬币数为：
10 × 0.25 + 5 × 0.25 + 13 × 0.25 + 10 × 0.25 = 9.5
对于第二个测试数据：
由于两个人都会取 2 堆石子，且每堆石子都是 5 个，所以无论怎么取答案都是 10 。

我能够想到的就是概率与每堆个数无关

然后用补集的思想解

但是因为我比较弱，所以没有推出正确并且优的状态和转移，然后记忆化的写法真心不熟，丑又WA

不废话了写正解