完整的Java表达式算法，扩充容易。

完整的Java表达式算法

---扩充容易

本文的表达式求值采用标准的算法。首先从最简单的表达式求值开始，到后面的高级表达式求值。大郅算法如下，首先将表达式转换为后序表达式，然后对后序表达式求值。表示式求值的关键步骤式表达式语义的解析和分割，而对于表达式的求值反而简单。

在实际应用中，经常会有如下的场景：

1、对一行数据进行运算，例如：总价=单价*数量。

2、对集合数据进行运算，例如：平均销售价格=sum(单价*数量)/sum(数量)。

3、对集合数据进行运算，例如：全校平均成绩=(sum(数学平均分)*sum(数学考试人数)+sum(语文平均分)*sum(语文考试人数))/(sum(数学考试人数+语文考试人数)。

本文中的算法完全可以解决此类问题。

一、将公式变换为后序表达式

1)检查输入的下一元素。

2)假如是个操作数，输出。

3)假如是个开括号，将其压栈。

4)假如是个运算符，则

i) 假如栈为空，将此运算符压栈。

ii) 假如栈顶是开括号，将此运算符压栈。

iii) 假如此运算符比栈顶运算符优先级高，将此运算符压入栈中。

iv) 否则栈顶运算符出栈并输出，重复步骤4。

5)假如是个闭括号，栈中运算符逐个出栈并输出，直到遇到开括号。开括号出栈并丢弃。

6)假如输入还未完毕，跳转到步骤1。

7)假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并输出它们。

算法如下：

public static Stack<String> convertToPostfix (StringSplit x) { String s = x.getNext () ; Stack<String> st = new Stack<String> () ; Stack<String> rSt = new Stack<String> () ; while (s != null) { if (isBlank (s)) { //break; } else if (isOpenParenthesis (s)) { st.push (s) ; } else if (isCloseParenthesis (s)) { String as = null ; if (st.isEmpty ()) { System.out.println ("错误：缺少(") ; } else { as = st.pop () ; while (!isOpenParenthesis (as)) { rSt.push (as) ; if (st.isEmpty ()) { System.out.println ("错误：缺少(") ; break ; } else { as = st.pop () ; } } } } else if (isOperator (s)) { if (!st.isEmpty ()) { String as = st.pop () ; while (priority (as) >= priority (s)) { rSt.push (as) ; if (st.isEmpty ()) { as = null ; } else { as = st.pop () ; } } if (as != null) { st.push (as) ; } st.push (s) ; } else { st.push (s) ; } } else { rSt.push (s) ; } s = x.getNext () ; } while (!st.isEmpty ()) { String as = st.pop () ; if (isOpenParenthesis (as)) { System.out.println ("错误：缺少)") ; } else if (isCloseParenthesis (as)) { System.out.println ("错误：缺少(") ; } else { rSt.push (as) ; } } Stack<String> nSt = new Stack<String> () ; while (!rSt.empty ()) { nSt.push (rSt.pop ()) ; } return nSt ; }

 

 

类StringSplit是接口，目的是将表示式进行拆分，拆分为操作数、括号、运算符。本文中实现了单一字符解析、多字符解析以及函数解析等功能。以满足不同的应用场景。

package net.csdn.blog.z3h.util ; public interface StringSplit { String getNext () ; }

 

 

 

 

二、对后序表达式进行求值计算

1)初始化一个空堆栈

2)从左到右读入后缀表达式

i)如果字符是一个操作数，把它压入堆栈。

ii)如果字符是个操作符，弹出两个操作数，执行恰当操作，然后把结果压入堆栈。如果您不能够弹出两个操作数，后缀表达式的语法就不正确。

3)到后缀表达式末尾，从堆栈中弹出结果。若后缀表达式格式正确，那么堆栈应该为空。

public static double numberCalculate (Stack<String> st) { Stack<String> tSt = new Stack<String> () ; while (!st.empty ()) { String a = st.pop () ; //System.out.println (a) ; if (isOperator (a)) { double d2 = Double.parseDouble (tSt.pop ()) ; double d1 = Double.parseDouble (tSt.pop ()) ; double d3 = 0 ; if ("+".equals (a)) { d3 = d1 + d2 ; } else if ("-".equals (a)) { d3 = d1 - d2 ; } else if ("*".equals (a)) { d3 = d1 * d2 ; } else if ("/".equals (a)) { d3 = d1 / d2 ; } tSt.push (String.valueOf (d3)) ; } else { tSt.push (a) ; } } return Double.parseDouble (tSt.pop ()) ; }

 

 

三、完整的求值

 

单字符表达式分割对象。

package net.csdn.blog.z3h.util ; public class CharSplit implements StringSplit { private String s ; private int pos = 0 ; public CharSplit (String s) { this.s = s ; } public String getNext () { if (pos < s.length ()) { return s.charAt (pos++) + "" ; } else { return null ; } } }

 

 

 

表达式求值示例：

//单字符求值。 //表达式分割对象 StringSplit split = new CharSplit("2*3/(2-1)+5*(4-1)"); //将表达式转化位后序表达式 Stack<String> postFixStack = Expression.convertToPostfix(split); //对后序表达式进行运算 double result = Expression.numberCalculate(postFixStack); System.out.println (result) ;

 

 

 

 

四、高级表达式应用

 

在实际应用中，经常会有如下的场景：

1、 对一行数据进行运算，例如总价=单价*数量。

2、 对集合数据进行运算，例如：平均销售价格=sum(单价*数量)/sum(数量)。

 

StringSplit split = new FunctionSplit ( "(a12+b23+c34)/($9+c34-12-b23)+9") ; //$9 表示"9",9表示9 Stack<String> postFixStack = Expression.convertToPostfix (split); double result =Expression.rowCalculate (rowData ,postFixStack); System.out.println (result) ;

 

对集合数据进行运算示例：

List<Map<String,Double>> dataTable = new ArrayList<Map<String,Double>> () ; ...... StringSplit split = new FunctionSplit ( "(sum('a'+'b'+'c'))/rowcount()-sum('a')") ; Stack<String> postFixStack = Expression.convertToPostfix (split); double result = Expression.tableCalculate (dataTable,postFixStack); System.out.println(result);

 

 

 

对一行数据求值的算法

/** * 对Map<String,Double>求值. * 例如：相应的表达式为 * “(a+b)/2”表示列a和列b的和的平均 * “(a+b)/$4”表示列a与列b求和，然后除 列4 * @param map DataObject * @param st Stack * @return double */ public static double rowCalculate (Map<String,Double> map , Stack<String> sourceStack) { Stack<String> calStack = new Stack<String> () ; @SuppressWarnings("unchecked") Stack<String> cloneStack = (Stack<String>)sourceStack.clone();; //保证之前的栈不变. while (!cloneStack.empty ()) { String a = cloneStack.pop () ; //System.out.println (a) ; if (isOperator (a)) { double d2 = doValues (map , calStack.pop ()) ; double d1 = doValues (map , calStack.pop ()) ; double d3 = 0 ; if ("+".equals (a)) { d3 = d1 + d2 ; } else if ("-".equals (a)) { d3 = d1 - d2 ; } else if ("*".equals (a)) { d3 = d1 * d2 ; } else if ("/".equals (a)) { d3 = d1 / d2 ; } calStack.push (String.valueOf (d3)) ; } else { calStack.push (a) ; } } return doValues (map , calStack.pop ()) ; } private static double doValues ( Map<String,Double> map , String columnName ){ //System.out.println(columnName); columnName = columnName.replaceAll ("'" , "") ; columnName = columnName.replaceAll ("/"" , "") ; boolean isColumnName = false; if ( columnName.startsWith("$")){ isColumnName = true; columnName = columnName.substring(1); } if ( isColumnName ){ try{ return map.get (columnName) ; }catch ( Exception sysEx ){ return 0; } }else{ try { return Double.parseDouble (columnName) ; } catch (NumberFormatException e) { try { return map.get (columnName) ; } catch (Exception sysEx) { return 0 ; } } } }

 

 

 

对二维数据进行求值的算法

public static double tableCalculate (List<Map<String,Double>> ds , Stack<String> sourceStack) { Stack<String> callStack = new Stack<String> () ; @SuppressWarnings("unchecked") Stack<String> cloneStack = (Stack<String>)sourceStack.clone(); //保证之前的栈不变. while (!cloneStack.empty ()) { String a = cloneStack.pop () ; //System.out.println (a) ; if (isOperator (a)) { double d2 = tableFunValue (ds , callStack.pop ()) ; double d1 = tableFunValue (ds , callStack.pop ()) ; double d3 = 0 ; if ("+".equals (a)) { d3 = d1 + d2 ; } else if ("-".equals (a)) { d3 = d1 - d2 ; } else if ("*".equals (a)) { d3 = d1 * d2 ; } else if ("/".equals (a)) { d3 = d1 / d2 ; } callStack.push (String.valueOf (d3)) ; } else { callStack.push (a) ; } } return tableFunValue (ds , callStack.pop ()) ; } private static double tableFunValue (List<Map<String,Double>> ds , String fun) { try { fun = fun.trim () ; fun = fun.replaceAll (" " , "") ; fun = fun.replaceAll ("/t" , "") ; fun = fun.toLowerCase () ; String cn ; if (fun.startsWith ("sum")) { cn = fun ; cn = cn.substring (3) ; Stack<String> st = Expression.convertToPostfix (new FunctionSplit (cn)) ; double sum = 0 ; for (int i = 0 ; i < ds.size() ; i++) { sum += Expression.rowCalculate (ds.get (i) , st) ; } return sum ; } else if (fun.startsWith ("avg")) { cn = fun ; cn = cn.substring (3) ; Stack<String> st = Expression.convertToPostfix (new FunctionSplit (cn)) ; double sum = 0 ; for (int i = 0 ; i < ds.size () ; i++) { sum += Expression.rowCalculate (ds.get (i) , st) ; } return sum / ds.size () ; } else if (fun.startsWith ("min")) { cn = fun ; cn = cn.substring (3) ; Stack<String> st = Expression.convertToPostfix (new FunctionSplit (cn)) ; double min = Double.MAX_VALUE ; for (int i = 0 ; i < ds.size () ; i++) { double tmin = Expression.rowCalculate (ds.get (i) , st) ; if (tmin < min) { min = tmin ; } } return min; } else if (fun.startsWith ("max")) { cn = fun ; cn = cn.substring (3) ; Stack<String> st = Expression.convertToPostfix (new FunctionSplit (cn)) ; double max = Double.MIN_VALUE ; for (int i = 0 ; i < ds.size () ; i++) { double tmax = Expression.rowCalculate (ds.get (i) , st) ; if (tmax > max) { max = tmax ; } } return max ; } else if (fun.startsWith ("rowcount")) { return ds.size () ; } else { return Double.parseDouble (fun) ; } } catch (Exception ex) { ex.printStackTrace () ; return 0 ; } }

 

 

 

 

五、其他辅助函数

 

/** * 字符串是运算符号. * @param s String * @return boolean */ public static boolean isOperator (String s) { if ("+".equals (s) || "-".equals (s) || "*".equals (s) || "/".equals (s)) { return true ; } else { return false ; } } /** * 字符是运算符号. */ public static boolean isOperator (char s) { if ('+' == s || '-' == s || '*' == s || '/' == s) { return true ; } else { return false ; } } public static boolean isOpenParenthesis (String s) { return "(".equals (s) ; } public static boolean isOpenParenthesis (char s) { return '(' == s ; } public static boolean isCloseParenthesis (String s) { return ")".equals (s) ; } public static boolean isCloseParenthesis (char s) { return ')' == s ; } public static boolean isBlank (String s) { if (" ".equals (s) || "/t".equals (s)) { return true ; } else { return false ; } } public static boolean isBlank (char s) { if (' ' == s || '/t' == s) { return true ; } else { return false ; } } public static boolean isDot (char s) { return s == '.' ; } static int priority (String s) { if (s == null) { return -1 ; } char c = s.charAt (0) ; if (c == '^') { return 3 ; /*Exponential operator*/ } if (c == '*' || c == '/' || c == '%') { return 2 ; } else if (c == '+' || c == '-') { return 1 ; } else { return 0 ; } }

 

 

六、小结

实际上在实际应用中也会有如下的应用场景。

求每一行数据和平均数据平均值的偏差。次问题，可以在方法tableCalculate的基础上在进行适当的扩充即可。

List<Map<String, Double>> dataTable = null; StringSplit split = new FunctionSplit( "(avg(price)-price)/avg(price)*100.0"); Stack<String> postFixStack = Expression.convertToPostfix(split); for (int rowNumber=0;rowNumber<dataTable.size();rowNumber++) { Map<String,Double> row = dataTable.get(rowNumber); System.out.println("本月销售价格:"+row.get("price")); System.out.println("本月销售价格偏差" + Expression.tableRowCalculate(dataTable, rowNumber, postFixStack)); }

 

 

 

完整的代码请到这里 http://z3h.download.youkuaiyun.com/ 下载。